Apostila de geometria

Se , e são pontos colineares, determine , sendo e . Numa reta , tomemos os segmentos ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅ e um ponto de modo que ̅̅̅̅ seja o quíntuplo de ̅̅̅̅ , ̅̅̅̅ seja o quádruplo de ̅̅̅̅ e . Sendo e os pontos médios de ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅ , respectivamente, determine ̅̅̅̅̅. Sejam e os pontos médios, respectivamente, dos segmentos ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅ . Demonstre que ̅̅̅̅̅ é congruente a ̅̅̅̅. Ângulos 1. Qual é a medida do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 13 horas e 25 minutos? 2. Demonstre os seguintes resultados: a) Se dois ângulos são complementares, então ambos são agudos. b) Todo ângulo é congruente a si mesmo. c) Dois ângulos retos quaisquer são congruentes. d) Se dois ângulos são congruentes e suplementares, então cada um deles é um ângulo reto. e) Os suplementos de ângulos congruentes são congruentes. f) Os complementos de ângulos congruentes são congruentes. 3. Classifique em verdadeiro ou falso: a) Dois ângulos consecutivos são adjacentes. b) Dois ângulos adjacentes são consecutivos. c) Dois ângulos adjacentes são opostos pelo vértice. d) Dois ângulos opostos pelo vértice são adjacentes. e) Dois ângulos opostos pelo vértice são consecutivos. f) Dois ângulos suplementares são adjacentes. g) Dois ângulos complementares são adjacentes. h) Dois ângulos adjacentes são complementares. 4. Os ângulos de medida 10°, 20° e 60° são complementares. 5. Os ângulos de medida 30°, 60° e 90° são suplementares. 6. Determine a medida do ângulo igual ao triplo

..........................................03 3- TRIÂNGULOS E TEMAS RELACIONADOS..................................................................................04 4- QUADRILÁTEROS............................................................................................................................. .09 5- CÍRCULO E CIRCUNFERÊNCIA.....................................................................................................10 6- ÁREAS DAS FIGURAS…

..............................................................03 3- TRIÂNGULOS E TEMAS RELACIONADOS..................................................................................04 4- QUADRILÁTEROS..............................................................................................................................09 5- CÍRCULO E CIRCUNFERÊNCIA.....................................................................................................10 6- ÁREAS DAS FIGURAS…

replementares ................. 21 Academática - Neurônios em malhação ......................... 21 Capítulo 12 Elementos do Triângulos .................................................................... 31 Vértices .............................................................................. 31 Alturas ................................................................................ 31 Mediana ............................................................................. 32…

MATEMÁTICA APLICADA II (Técnico) Prof. Márcio Oliveira Geometria Plana CAPÍTULO 01 PRIMITIVAS - NOÇÕES E PROPOSIÇÕES 1- UM POUCO DE HISTÓRIA A Geometria é tão antiga quanto a história. A partir do instante em que o ser humano fixou suas bases e deixou a vida nômade para tornar-se sedentário, foi necessário delimitar suas terras e, consequentemente, saber medi-las. Há registros de pessoas fazendo medições desde a época das grandes dinastias egípcias (4000…

Expressões algébricas ........................................................................................ 18 Módulo 3 – Equações e inequações.......................................................................................24 Módulo 4 – Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal .........31 Módulo 5 – Ângulos internos nos quadriláteros notáveis ......................................................37 Módulo 6 – A potenciação e suas propriedades…

instrumento de análise; 2- Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto, listas e/ou tabelas; 3- Resolver situações problemas a partir de dados contidos em tabelas e/ou gráficos. DESCRITORES: 21,34 e 35. (PAEBES) TEMPO ESTIMADO: 10 aulas MATERIAL NECESSÁRIO: Computador, papel milimetrado e a Revista do Educador/Matemática Vol.III 1º série do Ensino Médio PAEBES . DESENVOLVIMENTO: 1ª Etapa : Distribua os alunos em grupos. Cada grupo receberá a Revista do…

Matemática e Raciocínio Lógico MPE Sumário MÓDULO 1 – OPERAÇÕES MATEMÁTICAS ............................................... MÓDULO 2 – RAZÃO E PROPORÇÃO ....................................................... MÓDULO 3 – PORCENTAGEM .................................................................. MÓDULO 4 – GEOMETRIA PLANA............................................................ MÓDULO 5 – GEOMETRIA ESPACIAL ...................................................... MÓDULO 6…

ROSQUEAMENTO POR SERGIO RICARDO CARVALHAES RA: 520267 Barretos-SP Abril de 2015 ROSQUEAMENTO Trabalho valendo nota apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica do Centro Universitário da Fundação Educacional de Barretos, como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico. SERGIO RICARDO CARVALHAES RA: 520267 Barretos-SP Abril de 2015 RESUMO O elemento comum entre os vários fixadores é a rosca. Rosca é uma saliência de perfil constante,…

PORTUGUESA, MATEMÁTICA, FÍSICA E QUÍMICA QUÍMICA, HISTÓRIA, INGLÊS E GEOGRAFIA CURSOS PROFISSIONALIZANTES UNIVERSO MECÂNICO, ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO, NORMALIZAÇÃO, MATERIAIS, LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE DESENHO MECÂNICO, ELEMENTOS DE MÁQUINAS, CÁLCULO TÉCNICO LEITURA E INTERPRETAÇÃO DE DESENHO MECÂNICO, METROLOGIA, HIGIENE E SEGURANÇA DO TRABALHO, QUALIDADE, PROCESSOS DE FABRICAÇÃO, ENSAIOS DE MATERIAIS QUALIDADE AMBIENTAL, TRATAMENTO TÉRMICO, MANUTENÇÃO, PROCESSOS DE FABRICAÇÃO,…