21 Seja A Relação R X Y Em N N 2x Y 8 Qual D

circunferência é: a) 21 , m , 1 ou 0 , m , 3 b) 23 < m < 3 1 (Uneb-BA) A condição para que a equação x2 1 4x 1 y2 2 6y 5 m2 2 29 represente uma c) 22 < m < 2 d) m , 24 ou m . 4 e) 22 , m , 21 ou 1 , m , 2 Resolução: x2 1 4x 1 y2 2 6y 5 m2 2 29 x2 1 4x 1 4 1 y2 2 6y 1 9 5 m2 2 29 1 4 1 9 (x 1 2)2 1 (y 2 3)2 5 m2 2 16 m2 2 16 . 0 ⇒ m , 24 ou m . 4 2 (FEI-SP) Determine a equação da circunferência com centro no ponto C(2, 1) e que passa pelo ponto A(1, 1). (x 2…

conjuntos numéricos, usamos uma letra maiúscula convencionada linguagem universal. como a) 2 + 4 = 6 b) – 2 – 4 = – 6 c) 5 – 3 = + 2 = 2 d) – 5 + 3 = – 2 1.1. e) 2 + 3 – 1 – 2 = 5 – 3 = 2 Conjunto dos números Naturais f) – 1 – 3 + 2 – 4 + 21 – 5 – 32 = 23 – 45 = – 22 São todos os números positivos inclusive o zero. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Projeto de Ensino: “Curso de Matemática Básica” 2 Prof Carlos Bifi – Matemática Básica – Ensino Básico …

plano y0z e x=0. 2) Achar os vetores: AB = B-A = (-1, -2, 0) e AC= C-A = (-1, -2, 4) 3) Verificar se são linearmente independentes: AB= a x AC → (-1, -2, 0) = a x (-1, -2, 4). Neste caso, a = 1, a = 1 e a = 0. São linearmente independentes. 4) Verificar a norma: AB x AC = det . Não pode ser nulo, pois, são linearmente independentes. Logo AB x AC = -8i+4j+0K → Norma (-8, 4, 0) 5) Achar d: : -8x+4y+d = 0. Substituir o ponto A(1, 2, 1) na equação. -8.(1)+4.(2)+d=0. Sendo assim, d=0. …

NÚMEROS NATURAIS: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }. Os números naturais são utilizados para contar, representar quantidades inteiras. Estes números podem ser visualizados como pontos numa reta, conforme a figura abaixo: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Exemplos e contra-exemplos de números naturais: 7∈N, -11∉N, 0,7∉ N, -1/3∉N. Operações com números Naturais: Números a b 0 1 9 3 16 8 Adição a+b b+a 1 1 12 12 24 24 Subtração a–b b–a 1 ∉N 6 ∉N 8 ∉N…

7π V = x ∈ ‫ | ޒ‬0 ≤ x ≤ –– ou ––– ≤ x ≤ 2π 4 4 4) I) ͙ළළ2 1) sen x ≥ ––– 2 Ά 1 sen x ≥ –– 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2π { Ά 1 cos x ≥ –– 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2π { Para 0 ≤ x ≤ 2π, temos: π 3π V = x ∈ ‫ ≤ –– ͉ ޒ‬x ≤ ––– 4 4 Ά · Ά { 2) tg x ≥ ––– 3 } 1 sen x ≥ –– 2 1 cos x ≥ –– ⇒ V = V1 ʝ V2 ⇒ 2 0 ≤ x ≤ 2π π π ⇒ V = x ∈ ‫ ≤ –– | ޒ‬x ≤ ––– 3 6 ͙ළළ3 π ⇒ 0 < x < ––– 3 0<x<␲ 8) Como tg2x + 1 = sec2x, temos que tg2x + 1 – sec2x + sen x > 0 ⇔ ⇔ sec2x – sec2x + sen x > 0 ⇔ sen x >…

Cálculo 1 S. Friedli Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Versão 1.01 3 de agosto de 2014 Apostila em acesso livre em ✇✇✇✳♠❛t✳✉❢♠❣✳❜r✴⑦s❛❝❤❛. ii Cálculo 1, Versão 1.01 (3 de agosto de 2014). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . .…

Cálculo 1 S. Friedli Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Versão 1.01 3 de agosto de 2014 Apostila em acesso livre em ✇✇✇✳♠❛t✳✉❢♠❣✳❜r✴⑦s❛❝❤❛. ii Cálculo 1, Versão 1.01 (3 de agosto de 2014). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . .…

.............. 117 8. REFERÊNCIAS...................................................................................................... 118 4 1. REVISÃO DE CONCEITOS BÁSICOS 5 1.1 POTENCIAÇÃO 1.1.1 Multiplicação de mesma base Multiplicação de mesma base conserva-se a base e somam-se os expoentes: a n .a m an m 1.1.2 As regras a seguir valem as igualdades: a) (a.b)m a m .bm a m.n b) (a n ) m n ( Am ) p c) n d) m n m .n A Am . p A

número real xP = OP1 ; b) Ordenada de P é o número real yP = OP2 ; c) Coordenadas de P são os números reais xP e yP indicados na forma de um par ordenado (xP ; yP); |d) |O eixo dos x ou |Ox |será chamado eixo das abscissas; | | | | |e) |O eixo dos y ou |Oy |será chamado eixo das ordenadas; | | | | |f) |O plano formado pelo par…

. . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Capítulo 1 Matrizes 1.1 Introdução Observe abaixo a quantidade de bonecas, carrinhos e jogos que havia no estoque de duas lojas de brinquedos no início da manhã. Loja A Loja B Bonecas 18 12 Carrinhos 10 8 Jogos 16 14 Nesse dia as duas lojas obtiveram as seguintes vendas no período da manhã e da tarde: Manhã Loja A Loja B Tarde Loja A Loja B Bonecas 7 2 2 5 Carrinhos 3 4 3 2 Jogos 4 3 6 1 Qual o estoque de brinquedos de cada loja