Resolulção de GA planos

QUESTÃO:
Determine, se possível, a equação geral do plano que contém o ponto A(1,2,1) e a reta interseção do plano com o plano yoz.

RESOLUÇÃO
1) Atribuir outros pontos para este plano. Sendo assim temos: A(1, 2, 1), B(0, 0, 1) e C(0, 0, 5). Os pontos B e C, são pontos que pertencem ao plano y0z e x=0.
2) Achar os vetores: AB = B-A = (-1, -2, 0) e AC= C-A = (-1, -2, 4)
3) Verificar se são linearmente independentes: AB= a x AC → (-1, -2, 0) = a x (-1, -2, 4). Neste caso, a = 1, a = 1 e a = 0. São linearmente independentes.
4) Verificar a norma: AB x AC = det . Não pode ser nulo, pois, são linearmente independentes.
Logo AB x AC = -8i+4j+0K → Norma (-8, 4, 0)
5) Achar d: : -8x+4y+d = 0. Substituir o ponto A(1, 2, 1) na equação. -8.(1)+4.(2)+d=0. Sendo assim, d=0.
6) Encontrar a equação geral do plano: : -8x+4y=0.

Alguém pode me informar se estes procedimentos estão corretos? Como faço para achar a equação da reta interseção do plano com o plano yoz?
Estabelecer a equação geral do plano paralelo ao plano Pi: 2x - 3y -z + 5 = 0 e que contem o ponto
C=(4,-2,1).

a(x - x1) + b(y - y1) + c(z - z1) = 0

2(x - 4) + (-3)(y - (-2)) + (-1)(z - 1)=0

2x - 8 -3y - 6 +z +1 = 0

2x - 3y - z -8 -6 +1 = 0

2x -3y - z -13 =0

Isolando z= 2x - 3y – 13
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto médio do segmento de extremos A (5,-1,4) e B(-1,-7,1), e seja perpendicular a ele.
Ponto médio de BA , Pm Pm= ((5-1)/2 , (-1-7)/2 , (4+1)/2) ou Pm=(2,-4, 5/2)
Vetor na direçao BA , v ou BA=v =( -1-5,-7+1,1-4)=(-6,-6,-3)
Vetor pertencente ao plano BA v=(-6,-6,-3) ; ponto do plano perpendicular a Pn , Pv=(x.y,z) ; vetor u na direçao do plano perpendicular ao primeiro plano passando por Pn u= (x-2,y+4,z-5/2); como u e v são perpendiculares então , uv=0
(x-2,y+4,z-5/2)(6,6,3)=0
6x-12+6y+24+3z-15/2= 0 12x-24 +12y+48+6z-15=0