apostila

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
Faculdade de Ciências e Tecnologia
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E COMPUTAÇÃO

Notas de Aula
Disciplina: Geometria Analítica e Vetores

Turma: 1o Ano Matutino e Noturno

Curso: Licenciatura em Matemática
Profa. Dra. Vanessa Avansini Botta Pirani

Rua Roberto Simonsen, 305
19060-900 - Presidente Prudente - SP - Brasil

Sumário
1 Matrizes

3

1.1

Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.2

Tipos de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.3

Operações com Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.4

1a Lista de Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Determinantes
2.1

18

2a Lista de Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3 Sistemas Lineares

29

3.1

Regra de Cramer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2

Sistema escalonados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3

Sistema Equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4

Característica de uma matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5

3a Lista de Exercícios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Capítulo 1
Matrizes
1.1

Introdução

Observe abaixo a quantidade de bonecas, carrinhos e jogos que havia no estoque de duas lojas de brinquedos no início da manhã.
Loja A Loja B
Bonecas

18

12

Carrinhos

10

8

Jogos

16

14

Nesse dia as duas lojas obtiveram as seguintes vendas no período da manhã e da tarde:
Manhã

Loja A Loja B Tarde

Loja A Loja B

Bonecas

7

2

2

5

Carrinhos

3

4

3

2

Jogos

4

3

6

1

Qual o estoque de brinquedos de cada loja no final desse dia?
Estoque final

Loja A Loja B

Bonecas

9

5

Carrinhos

4

2

Jogos

6

10

3

1.1. INTRODUÇÃO
Os dados apresentados nessas tabelas são representados na forma de matrizes e o cálculo para saber o número de brinquedos no estoque ao final do dia