140 Quest Es Matematicas

140 questões resolvidas
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“A força não provém da capacidade física e sim de uma vontade indomável”
(Mahatma Gandhi)

01 Os valores de b para os quais a parábola y = x2 + bx tem um único ponto em comum com a reta y = x – 1 são:
A) – 1 e 3
D) 0 e – 1
B) – 1 e 2
E) 0 e 2
C) – 3 e – 1

Matemática

Professor: Fabrício Maia

Solução:

⎧ y = x 2 + bx
Temos: ⎨ y = x − 1
⎩
Comparando:

x 2 + bx = x − 1 x 2 + (b − 1) x + 1 = 0

Como as equações têm um único ponto comum, então:
Δ=0
(b − 1)2 − 4 ⋅ 1⋅ 1 = 0
(b − 1)2 = 4

Daí: b − 1 = 2 → b = 3 ou b − 1 = −2 → b = −1
Resposta: A
02 Se f(x) = 4x + 1 e g(x) = 4x, a solução da inequação f(x) > g (2 – x) é:
A) x > 0
D) x > 1,5
B) x > 0,5
E) x > 2
C) x > 1
Solução:
Temos: f(x) > g(2 –x)
4x + 1 > 42 – x
(base > 1)
Daí: x + 1 > 2 –x
2x > 1 → x >

1
2

Resposta: B
03 log 50 + log 40 + log 20 + log 2,5 é igual a:
A) 1
D) 10
B) 3
E) 1.000
C) 5
Solução:
Lembre: logba + logca = logba⋅c
Temos: log 50 + log 40 + log 20 + log 2,5 = log 100000 = log 105 = 5
Soma = 5
Resposta: C

5

Matemática

Professor: Fabrício Maia
04 Utilizando a tabela abaixo, conclui-se que 5 371.293 é igual a:
A) 11 log N
N
B) 13
9
0,95
C) 14
11
1,04
D) 15
13
1,11
15
1,18
E) 17
17
...
371.293

1,23
...
5,55

Solução:
Tomando: n =

5

371.293
1

Daí: log n = log

5

371.293 → log n = log (371. 293) 5

1
1
⋅ log371.293 (veja tabela) → log n = ⋅ 5,55 → log n = 1,11 (veja tabela)
5
5 logo: n = 13

log n =

Resposta: B
05 O número de pontos de interseção dos gráficos de y = 3 logx e de y = log 9x, sendo x > 0, é:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Solução:

{

Sabemos : y = 3 ⋅ logx x Temos: y = log 9x f(x) = loga
(x > 0 e 0 < a ≠ 1)

Comparando:
3 ⋅ log x = log9x log x 3 = log9x

Daí: x 3 = 9x x 3 − 9x = 0 x(x 2 − 9) = 0 x = 0(n.s) ou x 2 − 9 = 0 → x = 3 ou x = −3(n.s)
Resposta: B

06 A equação

⎛ k + 1⎞ ⎛ k + 1⎞
⎜ 2 ⎟+ ⎜ 3 ⎟
⎝
⎠ ⎝
⎠
⎛k + 2⎞
⎜ 5 ⎟
⎝
⎠

A)
B)
C)