21 Seja A Relação R X Y Em N N 2x Y 8 Qual D

necessidade de contagem, surgiu o primeiro conjunto numérico, denominado conjunto dos números naturais. a) Conjunto dos Números Naturais: Quando contamos os elementos de um conjunto, o resultado é número natural. N = { 0, 1, 2, 3, .....} Do conjunto N, obtemos o subconjunto N*: N*= { 1, 2, 3, 4, ...} De modo geral, o asterisco indica que o zero foi excluído do conjunto mencionado. b) Conjunto dos Números Inteiros: A necessidade de calcular a diferença entre dois números…

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1 CONJUNTOS 1.1 CONJUNTO E ELEMENTO 1.1.1 RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA 1.2 CONJUNTO UNIVERSO 1.3 RELAÇÃO DE INCLUSÃO 1.4 CONJUNTO DAS PARTES DE UM CONJUNTO 1.5 DIAGRAMA DE VENN E O CONJUNTO DOS REAIS 1.6 OPERAÇÕES COM CONJUNTOS 1.6.1 UNIÃO 1.6.2 INTERSECÇÃO 1.6.3 DIFERENÇA 1.6.4 COMPLEMENTAR 1.7 NÚMERO DE ELEMENTOS DA UNIÃO DE CONJUNTOS 1.8 INTERVALOS 1.8.1 INTERVALO ABERTO 1.8.2 INTERVALO FECHADO 1.8.3 INTERVALOS SEMI-ABERTOS 1.8.4 INTERVALOS INFINITOS

MAtEMáticA NÚMEROs COMPLEXOs I) Introdução Sabemos que no conjunto dos número reais !R não é possível a radiciação com índice par de número negativo. Assim sendo, são impossíveis , no conjunto dos reais, operações tais como: Ex: Notamos que os valores 1 , i , -1 e –i repetem-se de 4 em 4 potências. A maneira rápida de descobrir qual desses quatro valores é o resultado, quando n for maior que 3, consiste em dividir n por 4 e considerar o resto da divisão como sendo o novo expoente…

c) d) b) a) b) c) d) c) a) b) c) d) Questão 2. Calcule os seguintes limites: ( x 5 ) 32 a) lim x 2 x 2  d) 3 3  2 x2 x 5 x  3 lim x  2 4 3 x  2 xx 3 2 lim b) x   1 4 x 3 e) t2 5 lim 3 t 2 2 6  t 3  x x 5 32 2    lim2 c)  x 2  x 4  x 3    f) 22x 2 x 3 lim x 2  64 x Questão 3. Calcule o limite das seguintes funções, se existirem: a) 2 x  5 se x  1 

......................................................................................................... 6 1.5 – Teorema da união – Princípio da inclusão / exclusão .................................................................................. 8 A.2 – Conjuntos Numéricos ................................................................................................................................ 12 2.1 – Conjuntos numéricos .................................................................

dada por y f (x) . Quando x varia de um valor inicial de x para um valor x , temos o incremento em x . O símbolo matemático para a variação em x x , será x (leia-se delta x ). Logo, A partir de agora, veremos um dos conceitos mais importantes do calculo diferencial: a derivada de uma função. x x – valor inicial de x . Por exemplo, quando x passa de um valor inicial 2 para um valor x será x 2,5 2 0,5. O incremento em y , y (leia-se delta y ), será y y – valor inicial…

dada por f(x) = a x + b, onde a e b são números reais, sendo a[pic]0. f(x) = a x + b Então, temos que a e b são conhecidos como termos da função. O valor de X é a incógnita, que representa o domínio da função. O valor de f(x) = Y é a incógnita, que representa a imagem da função. Exemplo: f(x) = 20 x + 6 Termos: a = 20 b = 6 Gráfico Para a construção de uma função do 1º grau podemos escolher aleatoriamente valores para x conhecidos como Domínio…

dos conjuntos 1 E = {x | x é mês cuja letra inicial do nome é p} = ∅ 2 F= x| x =0 =∅ Exercícios 1. A = {x | x é um número inteiro} ⇒ −4 ∈ A e 3 ∈ A; 1 3 ∉ A e 0,25 ∉ A 5. Lembrando que o símbolo ∈ relaciona elemento com conjunto, enquanto ⊂ estabelece uma relação entre 1 ∈ B e 0,25 ∈ B; 3 ∉ B 3 1 1 C = {x | 15x − 5 = 0} ⇒ 3 ∈ C, pois 15 · 3 − 5 = 0; −4 ∉ C, 3 ∉ C e 0,25 ∉ C B = {x | x < 1 } ⇒ −4 ∈ B, 1 D = x | −2  x  4 1 3 ∉De3∉D 2.…

fundamentos da educação matemática. A partir de 1989 passei a trabalhar somente no ensino superior. As disciplinas de funções, cálculo diferencial e integral, cálculo numérico e equações diferenciais ocuparam grande parte do meu tempo, principalmente com relação as suas aplicações nas Ciências, Engenharia e Economia. A questão que passou a me preocupar era: – Qual é a função da Matemática nos cursos em que ela é ensinada como disciplina formadora básica? Em 1997 concluí o Mestrado…

translação dos eixos coordenados, transforme as equações dadas para a nova origem indicada. a) x 2  y 2  2 x  6y  6  0 , O    1 , 3 b) xy  3x  4y  1 3 0 , O   4 , 3  c) x 2  4x  y 2  6y  1 2 0 , O  1 , 1  d) 4x 2  y 2  2 4x  4y  2 8 0 , O  3 , 2  e) x 3  3x 2  y 2  3x  4y  5 , O  1 , 2   2. Usando uma translação de eixos coordenados, a) Simplifique a equação x 2  y2  6x  2y  6  0 indicando qual a nova origem e quais são as equações…