21 Seja A Relação R X Y Em N N 2x Y 8 Qual D

Capítulo 1 – Limite de uma função real 1.1 – Noção intuitiva do conceito de limite 1.2 – Propriedades dos limites 1.3 – Limites laterais 1.4 – Continuidade 1.5 – Limites que envolvem infinito 1.6 – Assíntota vertical e assíntota horizontal 2 4 8 9 12 18 Capítulo 2 – Derivada de uma função real 2.1 – Coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função 2.2 – Taxa de variação 2.3 – A derivada de uma função 2.4 – Regras básicas de derivação 2.5 – Regra da…

APOSTILA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II y y Cálculo do elemento de volume y=f(x) y=f(x) r=f(x) Área plana a bx a z b dx dV=π r²dx dV=π[f(x)]²dx Colaboradores para elaboração da apostila: Elisandra Bär de Figueiredo, Enori Carelli, Ivanete Zuchi Siple, Marnei Luis Mandler Versão atual editada por Elisandra Bär de Figueiredo Para comentários e sugestões escreva para dma2ebf@joinville.udesc.br Home-page:…

definidas por f(x) = 02. Dada a função f ( x) = 2x + 1 2x e g(x) = + 1 , determine o valor de f(2) + g(5). 2 5 1 1 + , determine: x−2 x −3 a) qual o valor de f(-1)? b) calcule x para que f ( x) = 3 . 2 03. Seja a função f : IR → IR, dada por f(x) = x2 – 5x + 7. Determine: a) a imagem para x = 4; b) o domínio para y = 1. 04. As funções f e g são dadas por f(x) = 2x – 3 e g(x) = 3x + a. Determine o valor de a sabendo que f(2) + g(2) = 8. 05. O…

conjuntos numéricos, tais elementos são números. Agora você verá quais serão os con­juntos estudados. 1 Conjunto dos Números Naturais: são todos os números positivos, incluindo o zero, e é infinito. A representação desse conjunto é dada pela letra N. N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} Em todos os casos exemplificados, a utilização das chaves {} representa a formação de um conjunto. 1 Conjunto dos Números Inteiros: são todos os números naturais mais os números in­teiros negativos. A…

4 – Funções 4.1 – Conceito de Função Dados dois conjuntos A e B, dizemos que a relação ƒ de A em B é uma função se, e somente se, para qualquer x pertencente ao conjunto A existe, em correspondência, um único γ pertencente ao conjunto B. Exemplos: 1) A -1 0 1 2 3 B 0 1 2 3 4 Pelo diagrama pode-se observar o correspondente em B, logo não é função. A -1 0 1 2 3 elemento 3 ∈ A não possui 2) B 0 1 2 3 4 Neste caso, temos uma função, pois todo elemento de A tem um…

uma função: y = ax + b f (x) = ax + b entre outras. Se f for uma função e f(x) = y, diremos que y é a imagem de x. Funções Reais de Variável Real Uma função real de variável real é uma função em que tanto os elementos do conjunto de partida como os do conjunto imagem são números reais, isto é, pertencem ao conjunto R, e representa-se por: f:R R As funções f(x) = x + 3, f(x) = x2 + 2x + 1, f(x) = 3x + 1/2, são exemplos de funções reais de variável real. Se dermos a x um valor real

III ................................................................................................................................................................................................................ 9 I. Note que: y + r + r + y = 60, com y = 10 ⇒ r = 20. Aula 16 Geometria plana XVI Atividades para Sala II. AS = área solicitada = [retângulo] –2 · [círculos] Então: AS = [120 · 60] –2 · [π · 202] 01 C AS = 7.200 – 2.512 = 4.688 cm2 = 0,4688 m2…

– ( 1 + 3) b) 9 – ( 5 – 1 + 2) c) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 d) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 e) 15 – ( 3 + 2) – 6 f) ( 10 – 4 ) – ( 9 -8) + 3 g) 50 – [ 37 – ( 15 – 8 ) ] h) 28 + [50 – (24 – 2) -10 ] I) 20 + [ 13 + (10 – 6) + 4] J) 52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4)]} k) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} l) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 m) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} n) 45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } o) 40 + { 50 – [35 – (…

Embasamento 3 5  3 1  1    23. O quadrilátero de vértices A   , , B ,2 , C 2,-  e D 0,-  é 2 2  2 2 2    um paralelogramo? Justifique. 01. Calcular a distância entre os seguintes pontos: a) A(1,3) e B(–1,4) b) P(–6,8) e a origem do sistema cartesiano c) A(a–3, b+4) e B(a+2, b–8) 24. Determinar y para que os pontos A(3,5), B(–3,8) e C(4,y) sejam colineares. 02. Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(2,1), B(– 1,3) e…

}3Multiplicação e Divisão 4Adição e Subtração Calcule o valor numérico das expressões: e) þ ý R: -414 Potenciação Potenciação de expoente inteiro: Seja a um número real e m e n números inteiros positivos. Então: a a.a.a.aan = (n vezes) nmmn a + a 1a 0bbab a 0aaaa n n nmnm nmmn Potenciação de expoente não inteiro: Toda raiz pode ser escrita na forma de potência. nm n m Observação: se n for par e se a < 0, não caracteriza um número real: Exercícios 1)…