Calculo

Universidade Federal Fluminense

Matemática para
Economia I
Professora Maria Emilia Neves Cardoso

Notas de Aula / 1º semestre de 2013

Sumário
Capítulo 1 – Limite de uma função real
1.1 – Noção intuitiva do conceito de limite
1.2 – Propriedades dos limites
1.3 – Limites laterais
1.4 – Continuidade
1.5 – Limites que envolvem infinito
1.6 – Assíntota vertical e assíntota horizontal

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Capítulo 2 – Derivada de uma função real
2.1 – Coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função
2.2 – Taxa de variação
2.3 – A derivada de uma função
2.4 – Regras básicas de derivação
2.5 – Regra da cadeia e regra geral da potência
2.6 – Derivadas de funções exponenciais
2.7 – Derivadas de funções logarítmicas
2.8 – Derivadas das funções seno e cosseno

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Capítulo 3 – Regra de L’Hôpital
3.1 – Regra de L‟Hôpital

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Capítulo 4 – Aplicações da derivada
4.1 – Função crescente e função decrescente
4.2 – Concavidade do gráfico de uma função
4.3 – Extremos relativos
4.4 – Problemas de otimização
4.5 – Esboços de gráficos

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Capítulo 5 – Integral de uma função real
5.1 – Diferenciais
5.2 – Antiderivada – Integral indefinida
5.3 – Equações diferenciais simples
5.4 – Integração por substituição
5.5 – Integração por partes
5.6 – Integral definida – noção intuitiva
5.7 – Excedente do consumidor e excedente do produtor

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Revisão 1 – Álgebra básica
Revisão 2 – Função
Revisão 3 – Coeficiente angular – Equações de reta
Revisão 4 – Função exponencial e função logarítmica
Revisão 5 – Função seno e função cosseno
Exercícios complementares 1
Exercícios complementares 2
Bibliografia

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Capítulo 1: Limite de uma função real
O conceito de limite é o ponto de partida para definir todos os outros conceitos do Cálculo, como os de continuidade, derivada e integral. Nesse capítulo vamos discutir o que