Vetores No Plano E No Espaço

Faculdade XXXXX de XXXXXXX/RR. Sob orientação da Prof.ª XXXXXXXX. XXXXXXXX/RR Faculdade XXXXXXXXXXXXX 2011 SUMÁRIO 1- Transformação Linear ........................................................................... 1 2- Transformação Linear Plano ................................................................. 4 3- Matriz de uma Transformação Linear.................................................... 8 4- Autovalores e Autovetores…

0. Etapa 4 Passo 1 Os conceitos estudados da geometria analítica: Espaço vectorial Um dos conceitos básicos em álgebra linear é o espaço vetorial ou espaço linear. A noção comum de vetores como objetos com tamanho, direção e sentido, juntamente com as operações de adição e multiplicação por números reais forma a idéia básica de um espaço vetorial. Deste ponto de partida então, para definirmos um espaço vetorial, precisamos de um conjunto de elementos e duas operações…

ESPAÇO VETORIAL REAL DE DIMENSÃO FINITA Definição Sejam um conjunto não vazio V, o conjunto dos números reais R e duas operações binárias, adição e multiplicação por escalar. ⋅ : R ×V → V + : V ×V → V ( v, u ) a v + u ( k , v) a k ⋅ v V é um Espaço Vetorial sobre R, ou Espaço Vetorial Real ou um R-espaço vetorial, com estas operações se as propriedades abaixo, chamadas axiomas do espaço vetorial, forem satisfeitas: EV1. (Associativa) Para quaisquer v, u, w ∈V , ( v + u ) + w = v + (u

DEFINIÇÃO Vetor é um símbolo físico-matemático utilizado para representar o módulo, a direção e o sentido de uma grandeza física vetorial. Um vetor é representado, geometricamente, por segmentos de reta orientados e analiticamente, por letras minúsculas do alfabeto. Exemplo: - Direção: possui a mesma direção da reta r, horizontal. - Sentido: da esquerda para direita, ou seja, o vetor segue de P para O. - Módulo: O módulo é a intensidade do vetor, ou seja, o tamanho (magnitude) do…

NÚMEROS COMPLEXOS Introdução Neste trabalho será introduzido a matéria de números complexos, contendo o conjunto de números complexos, forma algébrica, operações com números complexos, operações geométricas(vetores), representação geométrica e relação entre representações algébricas e geométricas. Estes tópicos poderão facilitar o entendimento e a aprendizagem sobre o tema, assim esperamos que todos gostem e adquiram ou aumentem o conhecimento sobre números complexos.

Vetores e Coordenadas Espaciais Trabalho apresentado à professora Anna Carolina Simões, como parte das exigências da disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear, pelos discentes Alan Pimenta, Anne Caroline, Aurilane Freitas, Edna Moura, Nívea Muniz e Thiago Martins. 1. INTRODUÇÃO Chama-se Sistema de Coordenadas no plano cartesiano ou espaço cartesiano ou plano cartesiano um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço"…

Operações com vetores colineares, coplanares e espaciais ⃗ ⃗⃗ y ⃗ 4 2 2.) Operações com vetores no espaço ⃗ Sejam os vetores ⃗ representado na figura e ⃗ ̂ ̂ ̂, determine: ⃗ a.) Represente o vetor ⃗ nos eixos ortogonais x, y e z z b.) O vetor unitário na direção de ⃗ 4 c.) O módulo do vetor ⃗ d.) O ângulo que o vetor ⃗ faz com o eixo-x e.) O ângulo que o vetor ⃗ faz com o eixo-y f.) O ângulo que o vetor ⃗ faz com o eixo-z g.) O ângulo que o vetor ⃗ faz com o plano-xy 1 h.)

ANÁLISE DE SISTEMAS DE LINEARES PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Aula 4 – Operações com Vetores Introdução Representação de Vetores Operações comVetores Problemas Propostos Introdução Enquanto um conjunto de grandezas físicas são representadas diretamente por quantidades numéricas associadas as suas respectivas grandezas, como por exemplo massa (Kg), comprimento (m), temperatura (oC, oF, K), existem outras grandezas…

Grandezas Vetoriais e Vetores no Plano Algumas grandezas físicas, tais como temperatura, distância, altura, área e volume podem ser representadas por um único número que mede a sua intensidade ou tamanho. Estas grandezas são ditas grandezas escalares ou simplesmente escalares. Outras grandezas tais como força, velocidade e aceleração só podem ser descritas se conhecermos tanto a sua intensidade, como sua direção e sentido. Numa regata, por exemplo, os iatistas usam somente a força do…

Adição de Vetores + : V3 x V3 → V3 Propriedades: A1) Comutatividade + = + A2) Associatividade +( + )=( + )+ A3) Vetor Nulo + = A4) Vetor Oposto +( )= Multiplicação de vetor por escalar : ℝ x V3 → V3 Definição: 1) Se λ = 0 ou = , então λ := 2) Se λ ≠ 0 ou ≠ , então λ é o vetor assim definido: a) || λ || = | λ | . || || ; b) λ // ; c) se λ > 0 → λ e têm o mesmo sentido; se λ < 0 → λ e têm sentidos contrários; Propriedades: M1) 1. =…