Vetores No Plano E No Espaço

Equação vetorial Um dos axiomas da geometria euclidiana diz que dois pontos distintos determinam uma reta. Seja r a reta determinada pelos pontos P1 e P2. Um ponto P pertence à reta r se, e somente se, os vetores ® P1P e ® P1P2 são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor ® P1P2 é não nulo, então existe um escalar l tal que ® ® P1P = l P1P2 . Assim, P pertence a r se, e somente se, P = P1 + lP1P2 ; lÎIR ® . Podemos então concluir que todo ponto da…

CD~AB Se AB~CD, e CD~EF, daí AB~EF IV. Dado um segmento orientado AB e um ponto C, só existe um ponto D que AB~CD 1.4 Vetores Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados ሬሬሬሬሬԦ eqüipolentes a AB, ou seja, ‫ . }ܤܣ ~ܻܺ /ܻܺ{ = ݒ‬Representação: ‫ݒ ݑ݋ ܤܣ‬ Ԧ Ԧ Y B A • v X Características de um vetor ‫ ݒ‬são as mesmas que as de seus representantes, ou seja, Ԧ: direção, módulo e sentido de ‫ ݒ‬são iguais a de…

direcionar o estudo de Equações de Planos e Posição relativa entre Planos. Com base nele faremos a atividade em dupla da primeira unidade, que será um estudo dirigido sendo avaliado em sala com uma atividade escrita em dupla, valendo 2 pontos. DETERMINAÇÃO: O plano pode ser determinado por: • Por três pontos não alinhados passa um único plano. • Por uma reta e um ponto não pertencente à reta, passa um único plano. • Por duas retas paralelas (não coincidentes) passa um único plano. • Por…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia Mecânica Disciplina: Período Letivo: Série: Periodo: Álgebra Linear 1° sem/2011 1ª Série Não definido Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2011 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços vetoriais. Transformações e…

paramétrica dada por: [pic] a) Desenhe a curva paramétrica em 3D, dadas pela equação para o tempo t=0 e escreva as coordenadas dos vetores P, V e A, neste instante t=0. Para t = 0; P = (1;0;0), V= (0;1;0,25), A =(-1;0;0). b) Desenhe a curva paramétrica em 3D, dadas pela equação para outros cinco valores de t a sua escolha e escreva as coordenadas dos vetores P, V e A, nestes cinco valores do tempo t que você escolheu. Na leitura das coordenadas dos…

Retilíneo Uniforme 2.1.14 Aceleração Escalar Média 2.1.15 Aceleração Escalar Instantânea 2.1.16 Movimento Uniformemente Variado 2.1.17 Equação de Torricelli 2.1.18 Movimento Vertical 2.1.19 Lançamento Vertical 2.2 Cinemática Vetorial 2.2.1 Vetores 2.2.2 Movimento Oblíquo 2.2.3 Movimento Circular 2.2.4 Movimento Circular Uniforme 2.2.5 Movimento Circular Uniformemente Variado 3. Dinâmica 3.1 Força 3.2 Isaac Newton e as leis do movimento 3.3 Força Peso 3.4 Força de…

aqui o leitor notar´ que o rigor e a precis˜o s˜o preocupa¸˜es constantes. a a a co Em seguida s˜o apresentados os conceitos e resultados sobre os objetos centrais a do curso: vetores. A partir daqui, revisita-se, sob uma ´tica diferente daquela da o Geometria Anal´ ıtica, alguns dos principais entes geom´tricos: retas e planos. O texto e finaliza com uma apresenta¸˜o resumida de algumas cˆnicas e qu´dricas. ca o a Coment´rios e corre¸˜es devem ser enviados diretamente ao autor. a co S˜o…

- TRABALHO PROFESSORA: MONICA SCOTTI O Espaço Tridimensional (Representação de Pontos e Vetores) - Parte II Orientações: Resolva as questões seguintes, utilizando os conceitos desenvolvidos no estudo do Espaço Tridimensional, baseado no Capítulo 12 do livro. O trabalho, que é individual, deve ser entregue até o dia 16/05/13. Dessa lista de exercícios, serão sorteadas duas questões para correção. O trabalho é pré-requisito para o estudo dos vetores em R3 e seu peso corresponde a…

Centro de gravidade: quando há influencia de um campo gravitacional não uniforme. Neste caso, o termo pode se aplicar a massas e vetores; Baricentro: aplica-se a todos os casos, inclusive a vetores sem influencia do campo gravitacional. Determinação experimental do centro de massa Determinação experimental do centro de massa Como exemplo, tomemos um corpo plano bidimensional. Pendura-se este corpo por um ponto qualquer e traça-se uma linha vertical passando pelo ponto ao qual o…

computador e a engenharia 9. Otimização 9.1. A procura de melhores soluções 9.2. Modelos de otimização 9.3. Métodos de otimização 9.4. Exemplos 10. Criatividade 10.1. Um atributo importante 10.2. Requisitos 10.3. O processo criativo 10.4. Espaço de soluções de um problema 10.5. Barreiras que afetam a criatividade 10.6. Estimulando a criatividade 10.7. Conclusões 11. Legislação e atribuição do engenheiro 11.1. Engenharia e sociedade 11.2. As funções do engenheiro 11.3. O…