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Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 15 15) Determinar o simétrico do ponto P(3, 1, -2) em relação ao ponto A(-1, 0, -3). Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 14 14) Mostrar que os pontos A(4, 0, 1), B(5, 1, 3), C(3, 2, 5) e D(2, 1, 3) são vértices de um paralelogramo. Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 12 12) Verificar se são colineares os pontos: a) A(-1, -5, 0), B(2, 1, 3) e C(-2, -7, -1) b) A(2, 1, -1), B(3, -1, 0) e C(1, 0, 4) Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 13 13) Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A(3, 1, -2), B(1, 5, 1) e C(a, b, 7). WWW.WEPESEDITION.FORUMERO.NET Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 11 11) Determinar a e b de modo que os vetores u = (4, 1, -3) e v = (6, a, b) sejam paralelos. Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 10 10) Encontrar os números a1 e a2 tais que w = a1v1 + a2v2, sendo v1 = (1, -2, 1), v2 = (2, 0, -4) e w = (-4, -4, 14). (tal que w, v1, v2 são vetores) Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 9 9) Determinar o vetor v sabendo que (3, 7, 1)+ 2v = (6, 10, 4) - v. Resolução livro Geometria Analítica…

sem/2012 1ª Série Não definido C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2012 1º C.H. Total: 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços vetoriais. Transformações e Operadores lineares. Objetivos Ao final do curso o aluno estará apto a ; operar com matrizes,…

CURSO: Engenharia de Produção Período Letivo: Série: Periodo: 1° sem/2012 1ª Série Não definido C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2012 1º C.H. Total: 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços vetoriais. Transformações e Operadores lineares. Objetivos Ao final do curso o aluno estará apto a…

Lineares. Sistemas de Equações Lineares. Solução de um Sistema Linear. Método de Gauss Jordan. Método da Matriz Inversa. Vetores. Conceito de vetores. Operações com vetores. Produto Escalar. Ângulo entre dois vetores. Produto vetorial. Espaços Vetoriais. Propriedades dos Espaços Vetoriais. Combinação Linear. Dependência e Independência Linear. Transformações Lineares. Operadores Lineares. Geometria Analitica. A reta. O plano. Distâncias. Objetivos Ao final do curso o aluno estará…

da Matriz Inversa. Vetores. Conceito de vetores. Operações com vetores. Produto Escalar. Ângulo entre dois vetores. Produto vetorial. Espaços Vetoriais. Propriedades dos Espaços Vetoriais. Combinação Linear. Dependência e Independência Linear. Transformações Lineares. Operadores Lineares. Geometria Analitica. A reta. O plano. Distâncias. Objetivos Ao final do curso o aluno estará apto a ; operar com matrizes, determinantes e sistemas de equação lineares. Conteúdo Programático…

Periodo: 2° sem/2012 1ª Série Não definido C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2012 2º C.H. Total: 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços vetoriais. Transformações e Operadores lineares. Objetivos Ao final do curso o aluno estará apto a operar com matrizes,…

STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Álgebra Linear. Editora Makron Books. 1987 ESPAÇOS VETORIAIS Definição: Seja um conjunto V, não vazio, sobre o qual estão definidas as operações adição e multiplicação por um escalar, ou seja, ∀u, v ∈ V, u + v ∈ V ∀α ∈ R, ∀u ∈ V, αu ∈ V. O conjunto V com essas duas operações é chamado espaço vetorial real (ou espaço vetorial sobre R) se as seguintes propriedades forem satisfeitas: A) Em relação à adição: ∀u, v, w ∈ V A1) (u + v) + w = u + (v + w) …

um ramo rico e ainda muito estudado na Matemtica moderna. J o Produto Escalar ou Produto Interno Usual, em resumo, faz o uso de vetores, os quais so uma grandeza fsica que tem de ser especificada tanto por mdulo como por sua direo, assim escalar se define como uma grandeza especificada por um nmero positivo ou negativo com unidades apropriadas. No necessrio mencionar nenhum sistema de coordenadas para se obter o valor de um produto escalar. Aplicaes importantes para o produto escalar…

121,26 0 0 0 618,72 0 0 0 206,27 Essa operação de multiplicação de matrizes corresponde à transformação linear entre o espaço vetorial que representa os custos por hora de cada atividade e o espaço vetorial que representa o custo total de horas de cada atividade. Devido uma ser domínio e a outra contradomínio e coincidirem. Assim, tanto a variável independente como a dependente são vetores. Onde uma é transformação da…

rotação de 360º de uma curva em torno do eixo, situada no plano da curva. Seja a superfície gerada pela revolução da parábola em torno do eixo dos y. Figura 1: Fonte: Winterle, Paulo Se a geratriz estiver num dos planos coordenados e girar 360º em torno de um dos eixos, a equação será obtida da seguinte forma: Se a curva gira em torno do eixo X, substitui-se Y e Z na equação da curva por Se a curva gira em torno do eixo Y, substitui-se X e Z na equação da…