Vetores Steinbruch E Winterle

| |13 |18/09 |Vetores geométricos. Operações. | |14 |21/09 |Vetores no R2. Operações com vetores. Módulo (magnitude). | |15 |25/09 |Dependência linear de vetores em R2. Interpretação geométrica.

ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA O livro “Geometria Analítica - Steinbruch e Winterle” eu recomendo apenas quando você for estudar a parte de vetores. Esse livro contem exercícios e as respostas dos exercícios estão no final do livro. Este livro eu também recomendo quando você for utilizar para estudar Hipérboles, Elipses e Circunferências – o prof. vai falar disso mais para o final do curso. O livro “Álgebra Linear - 8ª Edição [Livro]” eu recomendo apenas o Capítulo I (até a página…

LISTA 1 Fonte: Geometria analítica / STEINBRUCH, Alfredo, WINTERLE, Paulo; 2. ed – São Paulo: McGraw- Hill, 1987. ⃗ u v 1. Dados os vetores ⃗ = ( 3, −1 ) e ⃗ =(−1, 2) , determinar o vetor w tal que: 1 u v u ⃗ ⃗ a. 4 ( ⃗ − ⃗ ) + 3 w = 2 ⃗ − w v u u ⃗ ⃗ b. 3 w −(2 ⃗ − ⃗ ) = 2 (4 w −3 ⃗ ) v v ⃗ 2. Determinar o vetor ⃗ sabendo que (3, 7, 1) + 2 ⃗ =(6, 10, 4) − v. u v ⃗ 3. Dados os vetores ⃗ =(1, a , − 2a − 1) , ⃗ =(a , a − 1, 1) e w =(a , − 1, 1) , determinar

LISTA 1 Fonte: Geometria analítica / STEINBRUCH, Alfredo, WINTERLE, Paulo; 2. ed – São Paulo: McGraw- Hill, 1987. ⃗ u v 1. Dados os vetores ⃗ = ( 3, −1 ) e ⃗ =(−1, 2) , determinar o vetor w tal que: 1 u v u ⃗ ⃗ a. 4 ( ⃗ − ⃗ ) + 3 w = 2 ⃗ − w v u u ⃗ ⃗ b. 3 w −(2 ⃗ − ⃗ ) = 2 (4 w −3 ⃗ ) v v ⃗ 2. Determinar o vetor ⃗ sabendo que (3, 7, 1) + 2 ⃗ =(6, 10, 4) − v. u v ⃗ 3. Dados os vetores ⃗ =(1, a , − 2a − 1) , ⃗ =(a , a − 1, 1) e w =(a , − 1, 1) , determinar a de ⃗ = (⃗

FACULDADE ANHANGUERA DE ... ATPS DE ÁLGEBRA LINEAR: MATRIZES Trabalho realizado em ATPS na disciplina de Álgebra linear e vetores, com o tema de Matrizes, com supervisão do Prof. Rogério Pizzinatto, no curso de Engenharia Civil. SANTA BÁRBARA D’OESTE 2012 Resumo Introdução: Este trabalho teve como objetivo principal o aprendizado em álgebra linear e vetores a resolução de matrizes, desde seus conceitos, definições, montagem, o que são matrizes, adição, subtração e produto de matrizes

1. Vetores Introdução A abordagem do estudo de vetores será feita por meio de dois tratamentos que se completam: geométrico e algébrico. A vantagem da abordagem geométrica é de possibilitar a visualização dos conceitos que são apresentados para estudo, o que favorece seu entendimento. Posteriormente, os mesmos assuntos e ainda outros serão abordados sob o ponto de vista algébrico, mais formal e abstrato. Noção intuitiva Existem dois tipos de grandezas: as escalares e as vetoriais

CURRICULARES PLANO DE CURSO Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL Curso: MATEMÁTICA/FÍSICA/ENGENHARIAS Professor/Responsável: EQUIPE DE MATEMÁTICA Código Nº de Créditos Pré-requisitos: Có-requesito MAF 2070 04 - - EMENTA Estudo dos vetores no , o conceito de cônicas, quádricas e suas equações e gráficos. Estudo da reta no , suas equações e posições relativas e o estudo do plano com suas equações, posições relativas entre dois planos e entre plano e reta. OBJETIVOS…

Matriz Inversa. Sistemas de Equações Lineares. Definição e Classificação de sistemas Lineares. Sistemas de Equações Lineares. Solução de um Sistema Linear. Método de Gauss Jordan. Método da Matriz Inversa. Vetores. Conceito de vetores. Operações com vetores. Produto Escalar. Ângulo entre dois vetores. Produto vetorial. Espaços Vetoriais. Propriedades dos Espaços Vetoriais. Combinação Linear. Dependência e Independência Linear. Transformações Lineares. Operadores Lineares. Geometria…

v2 w1 w1 0 v2 w1 w1 w1 v2 Isto é, w2 v2 v2. w1 w1. w1 w1 Assim os vetores w1 e w2 são ortogonais. Considere-se o vetor: w 3 v 3 2w2 1 w 1 e determine-se os valores de que o vetor w3 seja ortogonal aos vetores w 2 e w 1 : Tendo em vista que w 2 w 1 v3 2w2 1w1 w1 0 v3 2w2 1w1 w2 0 0, tem-se: v3 w1 1 w1 w1 e 2 2 e 1 de maneira v3 w2 w2 w2 . Isto é, w3 v3 w2 w2 w2 v3 w2 v3 w1 w1 w1 w1 Assim os vetores w 3 , w 2 e w 1 são ortogonais. Pode-se concluir o teorema…

Estruturação de vetores ......................................................................................................... 13 2.1. Vetor dos agentes envolvidos (matriz-linha) ................................................................. 13 2.2. Vetor das horas trabalhadas dos agentes (matriz-coluna) .............................................. 14 2.3. Vetor do preço das aulas (matriz-linha) ......................................................................... 15 2.4.…