Vetores No Plano E No Espaço

Vetores e as Leis da Física. Toda a figura que aparece em um sistema de coordenadas os eixos x e y são paralelos às bordas do papel. Desta forma quando um vetor â sua componentes ax e ay também são paralelas ás bordas do papel. Se girarmos os eixos de um vetor de um ângulo as componentes desse vetor terão novas coordenadas. Como existe variações de ângulos, existe também um número infinito de pares possíveis para um vetor â. Todos os pares são igualmente validos já que cada par com…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 . 75 . 78 . 89 . 92 . 99 . 104 . 118 . 125 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial .

para todos os ângulos de 1º até 90º. VETORES Reta orientada, segmento orientado, segmento nulo, segmentos opostos, medida de um segmento; Direção e sentido, segmentos equipolentes, propriedades da equipolência; Vetor, vetores iguais, vetor nulo, vetores opostos; Vetor unitário, versor, vetores colineares, vetores coplanares; Soma de vetores, propriedades da soma de vetores, diferença de vetores, produto de um escalar por um vetor, módulo de um vetor, vetor unitário; Produto…

Curvas 3.1 Curvas no Plano . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . 3.2 Vetores no plano (resumo) . . . . . . . . 3.2.1 Operação com vetores no plano . 3.3 Funções vetoriais . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Limite e Continuidade de Funções 3.3.2 Derivadas de Funções Vetoriais . 3.3.3 Interpretação da Derivada . . . . 3.3.4 Integrais de Funções Vetoriais . . 3.4 Comprimento de arco . . . . . . . . . . . 3.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Espaço…

na região do espaço em que há um campo elétrico, dessa forma verificaremos que tal carga fica sujeita a uma força elétrica (F), A fórmula usada para se calcular a intensidade do vetor campo elétrico (E) é dada pela relação entre a força elétrica (F) e a carga de prova (q): Definição do vetor campo elétrico Vetor campo elétrico é a região ao redor de uma carga (positiva ou negativa), na qual, ao se colocar um corpo eletrizado, este fica sujeito a uma força elétrica. O vetor…

influenciados pela disciplina do fluxo "natural" das forças, consequentemente, não podem tornar-se sujeitos à forma livre e arbitrária do projeto Sistemas Estruturais de Massa Ativa Os elementos lineares constituem meios geométricos para definir planos e estabelecer relações tridimensionais, pois determinam eixos e dimensões (comprimento, altura e largura). Se equipados com materiais resistentes, estes elementos lineares podem realizar funções estruturais, como por exemplo, a…

idênticas no espaço. Em um cristal simples a estrutura unitária é um único átomo, como no cobre, prata, ouro, ferro, alumínio, e os metais alcalinos. Mas as menor estrutura unitária pode compreender muitos átomos e moléculas. A estrutura de todos os cristais pode ser descrita em temos de uma rede, com um grupo de átomos ligados a todos os pontos da rede. O grupo de átomos é chamado de base; quando repetido no espaço este forma a estrutura cristalina. A rede é denida por três…

2 - VETORES Geométricamente, vetores são representados por segmentos orientados no plano ou no espaço. Figura 1: Vetor Segmentos orientados com mesma direção, mesmo sentido e mesmo comprimento representam o mesmo vetor. Figura 2: Vetores iguais 2.1 Direção e Sentido Dois vetores v e u não nulos têm a mesma direção se as retas suportes desses vetores são paralelas ou coincidentes. Dois vetores opostos, que possuem a mesma direção, têm sentidos contrários. r s u…

Transformações Lineares As transformações lineares são funções onde o domínio e o contradomínio são espaços vetoriais, isto é, tanto a variável independente como a variável dependente são vetores. Este tipo de função possui uma propriedade importante: preserva a soma e a multiplicação por escalar. As transformações lineares apresentam aplicações na Física, Engenharia, Ciências Sociais e em vários ramos da Matemática. Dados dois conjuntos U e V

Rio de Janeiro 4 Conteúdo 1 GEOMETRIA ANALÍTICA 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Espaços Euclidianos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 O Espaço Euclidiano Tridimensional . . . . . 1.3 Sistema de Coordenadas Ortogonais no Espaço . . . 1.4 Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Norma Euclidiana de um Vetor . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Ângulos Diretores e Co-senos Diretores . . . . 1.5.2 Trabalho . . . . . . . . . . . . .