vetores
976 palavras
4 páginas
2 - VETORESGeométricamente, vetores são representados por segmentos orientados no plano ou no espaço.
Figura 1: Vetor
Segmentos orientados com mesma direção, mesmo sentido e mesmo comprimento representam o mesmo vetor.
Figura 2: Vetores iguais
2.1 Direção e Sentido
Dois vetores v e u não nulos têm a mesma direção se as retas suportes desses vetores são paralelas ou coincidentes.
Dois vetores opostos, que possuem a mesma direção, têm sentidos contrários. r s u
u
v r~s v r//s Figura 3a: Vetores u e v com mesma direção e mesmo sentido.
2.1 Direção e Sentido
Dois vetores v e u não nulos têm a mesma direção se as retas suportes desses vetores são paralelas ou coincidentes.
Dois vetores opostos, que possuem a mesma direção, têm sentidos contrários. r s u
u
v r~s v r//s Figura 3b: Vetores u e v com mesma direção e sentidos contrários.
2.2 Vetor unitário:
2.2 Vetor unitário:
2.3 Vetores colineares:
Dois vetores u e v são colineares se tiverem a mesma direção.
2.2 Vetor unitário:
2.3 Vetores colineares:
Dois vetores u e v são colineares se tiverem a mesma direção.
2.4 Vetores coplanares:
Dois vetores u e v quaisquer são sempre coplanares.
Três vetores poderão ou não ser coplanares.
u
v w Figura 4a: u, v e w são coplanares
u
v w Figura 4a: u, v e w são coplanares u v w Figura 4b: u, v e w não são coplanares
2.5 Soma de Vetores
u
2.5 Soma de Vetores
u
v
2.5 Soma de Vetores
v
u
u+v
Figura 5a: Soma de vetores
2.5 Soma de Vetores
v
u
u+v
v
u u+v = v+u v Figura 5a: Soma de vetores
u
A soma u+v é a diagonal do paralelogramo determinado por u e v.
Figura 5b: Soma de vetores
A soma u+v é a diagonal do paralelogramo determinado por u e v.
u
Figura 5b: Soma de vetores
A soma u+v é a diagonal do paralelogramo determinado por u e v.
v u Figura 5b: Soma de vetores
A soma u+v é a