VETORES

VETORES uma abordagem geométrica José Antônio Araújo Andrade Graziane Sales Teodoro Escalares: Que podem ser descritas por um número (e a unidade de medida 2 correspondente): 4 m de área, 2 m de comprimento, 4 kg de massa. Grandezas Vetoriais: Essas necessitam de módulo, direção e sentido; o que só pode ser visualizado por meio de um vetor. Um vetor é representado por uma flecha (segmento orientado) • r u B • A Podemos indicar um vetor por: r r uuu u = AB = B − A, ou melhor, r r r r uuu uuu uuu u = AB = OB − OA Dizemos que dois vetores são iguais se eles possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido. Exemplo: Dados os vetores: r c r u r w r v r b r r u =v r r c = −w r cé r a r de w o oposto , pois esses vetores tem o mesmo tamanho e direção e sentidos opostos. Adição de vetores (i) r r r u + (−u ) = 0 Vetor nulo r r Seja u e w vetores não nulos. r r r r (ii) Quando u // w , ou seja, quando u e w tem a mesma r r direção, a soma u + w poderá ser representada como: (a) r u r w r r u + w (b) r u r w r r u +w (c) r w r u r r r u +w=0 r r (iii) Quando u e w não são paralelos: Seja: r w r u Então r r u+w , será: (a) (b) r r u+w r u r w r w r r u+w r u r r Considerando ainda, os vetores u e w apresentados acima, r r a soma u + (−w)…

Portanto, para cada direção existem dois sentidos. Além da posição, a velocidade, a aceleração e a força são, por exemplo, grandezas vetoriais relevantes na Mecânica. O vetor representa, para efeito de se determinar o módulo, a direção e o sentido, da grandeza física. Utilizando-se a representação através de vetores poderemos definir a soma, a subtração e as multiplicações de grandezas vetoriais. Ao longo do texto vamos estabelecer a distinção entre grandezas vetoriais e escalares,…

Operação com vetores A representação gráfica apresentada acima permite-nos executar uma série de operações com vetores (soma, subtração etc.). Podemos agora dizer, por exemplo, quando dois vetores são iguais. Eles são chamados de idênticos se tiverem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido. A seguir, vão as definições das operações. Multiplicação por um escalar (por um número) Podemos multiplicar um vetor por um número . Dessa operação resulta um novo vetor:…

FÍSICA – 1ª SÉRIE MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV) Movimento uniformemente variado é o movimento cuja função horária é do 2º grau em t: s = so + so t + t2 No movimento uniformemente variado, a velocidade escalar varia com o tempo segundo uma função do 1º grau: v = vo + t No movimento uniformemente variado, a aceleração escalar é constante (diferente de zero) e igual à aceleração escalar média em qualquer intervalo de…

através de vetores poderemos definir a soma, a subtração e as multiplicações de grandezas vetoriais. = vetor aceleração , = vetor velocidade , = vetor posição , = vetor força . REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE VETORES Um vetor é representado graficamente através de um segmento orientado (uma flecha). A vantagem dessa representação é que ela permite especificar adireção (e esta é dada pela reta que contém a flecha) e o sentido(especificado pela farpa da flecha). Além disso, o seu…

NOTA DE AULA PROF. JOSÉ GOMES RIBEIRO FILHO VETORES 01.INTRODUÇÃO Em Física, há duas categorias de grandezas: as escalares e as vetoriais. As primeiras caracterizam‐se apenas pelo valor numérico, acompanhado da unidade de medida. Já as segundas requerem um valor numérico (sem sinal), denominado módulo ou intensidade, acompanhado da respectiva unidade de medida e de uma orientação, isto é, uma direção e um sentido. Na figura abaixo, o comprimento …

para que as possibilidades de aplicação sejam vislumbradas ao longo da exposição. Nesta primeira aula serão apresentados os vetores, muito utilizados para a modelagem de problemas envolvendo fenômenos físicos, por meio de dois pontos de vista: estudo geométrico e estudo analítico dos vetores. Serão abordadas também as operações mais usuais envolvendo vetores. Como a própria denominação indica, a Geometria Analítica trata de problemas geométricos por meio do uso da Álgebra e, com isso,…

Vetores Grandeza Vetorial  Algumas vezes necessitamos mais que um número e uma unidade para representar uma grandeza física.  Sendo assim, surgiu uma representação matemática que expressa outras características de uma grandeza. O VETOR O que é um Vetor?  É um ente matemático representado por um segmento de reta orientado. E tem algumas características básicas.  Possui módulo. (Que é o comprimento da reta) O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais. …

ENGENHARIA LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO: VETORES 1. Ouvindo o ruído de uma serpente, você faz dois deslocamentos rápidos com módulos de 1,80 e 2,4 . Usando a regra do cosseno, mostre como esses deslocamentos deveriam ser efetuados para que a resultante tivesse módulo igual a: a) 4,2 , b) 0,6 e c) 3,0 . RESPOSTA: (a) 0° (b) 180° (c) 90° 270° 2. Um empregado dos Correios dirige um caminhão de entrega e faz o trajeto indicado na figura abaixo. Determine o módulo, a direção e o…

Vetores Reta Orientada - Eixo Uma reta r é orientada quando fixa nela um sentido de percurso, considerado positivo e indicado por uma seta. Segmento orientado Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro chamado origem do segmento, o segundo chamado extremidade. Segmento Nulo Um segmento nulo é aquele cuja extremidade coincide com a origem. Segmentos Opostos Se AB é um segmento orientado, o segmento orientado BA é…