sEILA
DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA – MAT0358
ATIVIDADE NÃO DIRETAMENTE SUPERVISIONADA 1 - TRABALHO
PROFESSORA: MONICA SCOTTI
O Espaço Tridimensional (Representação de Pontos e Vetores) - Parte II
Orientações: Resolva as questões seguintes, utilizando os conceitos desenvolvidos no estudo do Espaço Tridimensional, baseado no Capítulo 12 do livro. O trabalho, que é individual, deve ser entregue até o dia 16/05/13. Dessa lista de exercícios, serão sorteadas duas questões para correção. O trabalho é pré-requisito para o estudo dos vetores em R3 e seu peso corresponde a 1,0 (um) ponto na Nota 2.
E.01) Represente, no mesmo sistema de eixos, os pontos A 1, 6, 0 , B 2, 5,3 , C 2,5, 4 e D 3,3, 2 . Em
seguida, determine:
a) a distância entre B e D;
b) a distância entre C e o plano xy;
c) a distância entre C e o eixo z;
d) as coordenadas do vetor AC .
E.02) Represente o quadrilátero com vértices 1,1,3 , 9, 1, 2 , 11, 2, 9 e 3, 4, 4 no espaço tridimensi-
onal. Calcule o perímetro desse quadrilátero.
E.03) Encontre as coordenadas de um ponto P, do eixo das abscissas, equidistante dos pontos A 3, 1, 4 e B 1, 2, 3 .
E.04) Determine o valor de y para que seja equilátero o triângulo de vértices A 4, y, 4 , B 10, y , 2 e
C 2, 0, 4 . Represente o triângulo no espaço tridimensional.
E.05) Represente os vetores:
a) u 2, 3,5
b) v AB, onde A 3,6,0 e B 1, 4,3
c) r 3i 4 j k
d) w 1, 4, 3
E.06) A partir dos vetores definidos no exercício anterior, determine:
a) u v
b) 2w 3r