Sequencias Pa E Pg

e PROPOSTOS DE PA E PG Exercício 1: (FUVEST/01) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 Solução: Sejam (a1, a2, a3, …) a PA de razão r e (g1, g2, g3, …) a PG de…

aritmética (PA) a sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma constante r ao termo anterior. Essa constante r chama-se razão da progressão aritmética. an=an-1+r (n maior ou igual a 2 ) A sequência (2,7,12,17) é uma progressão aritmética finita de razão 5 pois: a1 = 2 a2 = 2+5 = 7 a3 = 7 +5 = 12 a4 = 12 + 5= 17 As progressões aritméticas podem ser classificadas de acordo com o valor da razão r. Se r > 0, então a PA é crescente. Se r = 0, então a PA é…

EXERCÍCIOS DE PA E PG – Problemas de aplicação 01- Uma certa quantidade de latas de atum vai ser disposta em uma pilha de 30 camadas, conforme a figura abaixo. Determine a quantidade de latas de pilha. a) 1200 b) 900 c) 700 d) 600 e) 500 2- Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na Segunda, 30 na terceira e assim na mesma seqüência, até a vigésima fila que é a última. O número de poltronas

geral dessa PG. Apesar de não termos visualizado do nível 3 em diante da pipa, por que você acredita tratar-se de uma PG? Justifique usando a ideia da construção da pipa para chegar à razão da PG. c) Seja L o comprimento do canudo usado, isto é, cada uma das seis arestas do nível zero da estrutura tetraédrica vale L. Então, qual o comprimento da aresta da pipa do nível 1? E do nível 2? d) Se montarmos uma sequência dos comprimentos das arestas em cada nível, teremos uma PA ou uma PG?…

existentes. Progressão Aritmética. A sequência numérica onde, a partir do 2º termo, a diferença entre um número e seu antecessor resulta em um valor constante é denominada de Progressão Aritmética. O valor constante dessa sequência é chamado de razão da PA. Observe: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, ... 5 – 2 = 3 8 – 5 = 3 11 – 8 = 3 14 – 11 = 3 17 – 14 = 3 20 – 17 = 3 23 – 20 = 3 26 – 23 = 3 29 – 26 = 3 Observe que nessa sequência a razão possui valor…

Progressão Aritmética é uma sequência na qual cada número é igual ao seu antecessor mais um valor fixo chamado Razão. PA = {1, 2, 3, 4, 5, 6...} Essa é uma PA de razão 1. PA = {2, 4, 6, 8, 10...} Essa é uma PA de razão 2. Para calcular qualquer termo de uma PA a partir do primeiro, usamos a Fórmula do Termo Geral: an = a1 + (n - 1) x r an = último termo (o termo qualquer a ser descoberto) a1 = primeiro termo n = número de termos r = razão entre os termos…

Aritméticas (PA) Define-se progressão aritmética como toda sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma de seu antecessor por um número constante r. r é denominado a razão da PA. Em símbolos: an = an-1 + r (n >= 2) As PA são classificadas em três tipos: Uma PA é crescente quando r > 0, ou seja, quando cada termo é maior do que seu antecessor (claro, a partir do segundo). De fato, da definição decorre que: an – an-1 = r > 0 an – an-1 > 0 an…

aritmética (PA) a sequência de números reais na qual cada termo, a partir do segundo, é igual ao primeiro adicionado a um valor fixo. Esse valor constante é conhecido como razão (r). Exemplos: (1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ...) é uma PA de r = 3 (20, 18, 16, 14, 12, 10, ...) é uma PA de r = -2 PA crescente: É a PA cuja razão é maior do que zero (r > 0). (2, 4, 6, 8, 10, 12,...) PA crescente; r = 2 (1, 6, 11, 16, 21, ...) PA crescente; r = 5 PA decrescente: É a…

de largura e estava com 4 m de altura. Quantos metros cúbicos aproximadamente haviam no caminhão? 8. Um cilindro de 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro pode comportar quantos ml de uma substância líquida? 9. Quantos termos devemos considerar na PG (3, 6, ...) para obter uma soma igual a 765? 10. Um ciclista percorre 20 km na primeira hora; 17 km na segunda hora, e assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas? 11. Em uma escola, o…

Exercícios de PA e PG 1-Determine se a sequencia (3;5;7;9...) é uma PA ou uma PG indique seu primeiro termo e sua razão. A sequencia a segui e uma PA pois os termos a parti do segundo, seu posterior e acrescentado um valor constante. (3;5;7;9;...) Sua razão: (2) seu primeiro termo e (1 ) r=an-an-1 r=5-3=2 r=7-5=2 r=9-7=2 2-Determine o décimo termo da PA dada por (13;9;5;1...). a1=13 a10=a1-9r ou seja o décimo termo da PA e…