Sequencia Pa e Pg

Introdução Chama-se sequência ou sucessão numérica, a qualquer conjunto ordenado de números reais ou complexos. Assim, por exemplo, o conjunto ordenado A = ( 3, 5, 7, 9, 11, ... , 35) é uma sequência cujo primeiro termo é 3, o segundo termo é 5, o terceiro termo é 7 e assim sucessivamente. Uma sequência pode ser finita ou infinita. O exemplo dado acima é de uma sequência finita. Já a sequência P = (0, 2, 4, 6, 8, ... ) é infinita. Uma sequência numérica pode ser representada genericamente na forma: (a1, a2, a3, ... , ak, ... , an, ...) onde a1 é o primeiro termo, a2 é o segundo termo, ... , ak é o k-ésimo termo, ... , an é o n-ésimo termo. (Neste caso, k < n). Por exemplo, na sequência Y = ( 2, 6, 18, 54, 162, 486, ... ) podemos dizer que a3 = 18, a5 = 162, etc. São de particular interesse, as sequências cujos termos obedecem a uma lei de formação, ou seja é possível escrever uma relação matemática entre eles. Assim, na sequência Y acima, podemos observar que cada termo a partir do segundo é igual ao anterior multiplicado por 3. A lei de formação ou seja a expressão matemática que relaciona entre si os termos da sequência, é denominada termo geral. Considere por exemplo a sequência S cujo termo geral seja dado por an = 3n + 5, onde n é um número natural não nulo. Observe que atribuindo-se valores para n, obteremos o termo an (n - ésimo termo) correspondente. Assim por exemplo, para n = 20, teremos an = 3.20 + 5 = 65, e portanto o…

Seqüências ou sucessões Uma seqüência ou sucessão é um conjunto finito ou infinito de elementos de qualquer natureza organizados ou escritos numa ordem bem determinada. Uma seqüência genérica pode ser representada por (a1; a 2; a 3; a 4; ...; an; ...), com n ∈ N*. Três termos consecutivos de uma seqüência podem ser representados por: an − 1, an, an + 1, em que an − 1 é o antecessor de an e an + 1 é o sucessor de an. Uma seqüência numérica pode ser definida por uma fórmula, que…

SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: blog.portalpositivo.com.br/capitcar Nº TURMA: 1 SUCESSÃO OU SEQUENCIA NUMÉRICA Sucessão ou seqüência numérica é todo conjunto de números dispostos numa certa ordem. Uma sucessão pode ser finita ou infinita. Exemplos: - (2; 5; 8; 11) finita - ( -3; -2; -1; ...) infinita Representação genérica de uma sucessão (a1, a2; a3; ...; an-1; an) em que: a1 – 1º termo a2 – 2º termo a3 – 3º termo . . . an – n-ésimo…

dia a dia, nas mais diversas situações. Quando se estuda as seqüências numéricas, com particular interesse pelas chamadas progressões aritméticas e geométricas, verifica-se essa utilização prática da Matemática. O presente trabalho tem o objetivo de apresentar, de maneira clara e objetiva, os conceitos de seqüência, progressão aritmética e progressão geométrica. Sequência ou Sucessão Numérica Chama-se seqüência ou…

ou simplesmente de PA, a toda seqüência em que cada número, somado a um número fixo, resulta no próximo número da seqüência. O número fixo é chamado de razão da progressão e os números da seqüência são chamados de termos da progressão. Observe os exemplos: 50, 60, 70, 80 é uma PA de 4 termos, com razão 10. 3, 5, 7, 9, 11, 13 é uma PA de 6 termos, com razão 2. -8, -5, -2, 1, 4 é uma PA de 5 termos, com razão 3. 156, 152, 148 é uma PA de 3 termos, com razão -4. 100, 80, 60, 40 é uma…

Sequência ou sucessão A palavra “sequência” sugere a ideia de termos sucessivos, e pode ser finita ou infinita. A representação formal de uma sequência é ( a1 , a2 , a3,...,an1, an ) em que:  a1 é o primeiro termo  a 2 é o segundo termo  a n é o enésimo termo, com n  N * Termo geral de uma sequência Exemplos: 1. Sequência dos números pares, que pode ser obtida através da expressão: an  2n  2 , em que n  N * , ou seja:  n  1  a1  2.1  2  0  …

Aritmética e P.G. quer dizer Progressão Geométrica. São as mais famosas sequências numéricas conhecidas. Uma sequência nada mais é do que um conjunto numérico ordenado obtido a partir de uma lei de formação. O genial matemático Gauss, no século XVIII, apresentou fórmulas para os cálculos envolvendo P.A. e P.G. Essas fórmulas são muito bem-vindas quando desejamos obter termos distantes dos primeiros. PA Chamamos de progressão aritmética, ou simplesmente de PA, a toda seqüência em que…

ou simplesmente de PA, a toda sequência em que cada número, somado a um número fixo, resulta no próximo número da sequência. O número fixo é chamado de razão da progressão e os números da sequência são chamados de termos da progressão. Observe os exemplos: 50, 60, 70, 80 é uma PA de 4 termos, com razão 10. 3, 5, 7, 9, 11, 13 é uma PA de 6 termos, com razão 2. -8, -5, -2, 1, 4 é uma PA de 5 termos, com razão 3. 156, 152, 148 é uma PA de 3 termos, com razão -4. 100, 80, 60, 40 é uma…

aritmética (PA) a seqüência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma constante r ao termo anterior. Essa constante r chama-se razão da progressão aritmética. A seqüência (2,7,12,17) é uma progressão aritmética finita de razão 5 pois: a1 = 2 a2 = 2+5 = 7 a3 = 7 +5 = 12 a4 = 12 + 5= 17 As progressões aritméticas podem ser classificadas de acordo com o valor da razão r. Se r > 0, então a PA é crescente. Se r = 0, então a PA é constante. Se r <…

modo que a seqüência (1 – x , x – 2 , 2x – 1 ) seja P.A. 21- Qual é o valor real de x tal que a seqüência (x – 3, x2 + 2 , 5x + 3) seja P.A.? 22- Obtenha x , x  R, de modo que a seqüência (2 – 4x , 3 – x2 , 1 – x) seja P.A. crescente. 23- Sabendo que (1 , 3 + x , 17 – 4x) são termos consecutivos de um PA, ache o valor de x. 24- Determine x de modo que a seqüência ( 2x, 3x , x2) seja uma PA com termos…