Raciocinio logico

Seqüências ou sucessões
Uma seqüência ou sucessão é um conjunto finito ou infinito de elementos de qualquer natureza organizados ou escritos numa ordem bem determinada. Uma seqüência genérica pode ser representada por
(a1; a 2; a 3; a 4; ...; an; ...), com n ∈ N*.
Três termos consecutivos de uma seqüência podem ser representados por: an − 1, an, an + 1, em que an − 1 é o antecessor de an e an + 1 é o sucessor de an.
Uma seqüência numérica pode ser definida por uma fórmula, que permite calcular qualquer um de seus termos. Essa fórmula recebe o nome de lei de formação. | |
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1. O primeiro termo da seqüência dada pela lei de formação an = 3n − 2, n ∈ N* é a1 = 1.
Obtenha o valor dos próximos cinco elementos. a2 = _____________ a3 = _____________ a4 = _____________ a5 = _____________ a6 = _____________
2. Determine o centésimo termo da seqüência dada pela lei an = [pic], n ∈ N*.
3. 3 Escreva os três próximos termos da seqüência abaixo.
(6; 18; 54; 162; 486; ______; _____; _____)
Escreva uma lei de formação para essa seqüência. Dica: Fatore os termos da seqüência.
4. Verifique se o número 512 pertence à seqüência definida por an = 2n − 1, n ∈ N*. Caso pertença, qual é a posição desse número na seqüência?
|[pic] |Progressão aritmética (PA) |
| |Progressão aritmética (PA) é toda seqüência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma de seu |
| |antecessor com um número constante r, denominado razão da PA. Assim: an = an − 1 + r, (n ≥ 2). |
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5. Temos três tipos de PA, conforme a razão. Se r > 0, então a PA é crescente.
Se r < 0, então a PA é