progressao

Progressão aritmética Chamamos de progressão aritmética, ou simplesmente de PA, a toda sequência em que cada número, somado a um número fixo, resulta no próximo número da sequência. O número fixo é chamado de razão da progressão e os números da sequência são chamados de termos da progressão.
Observe os exemplos:
50, 60, 70, 80 é uma PA de 4 termos, com razão 10.
3, 5, 7, 9, 11, 13 é uma PA de 6 termos, com razão 2.
-8, -5, -2, 1, 4 é uma PA de 5 termos, com razão 3.
156, 152, 148 é uma PA de 3 termos, com razão -4.
100, 80, 60, 40 é uma PA de 4 termos, com razão -20.
6, 6, 6, 6,... é uma PA de infinitos termos, com razão 0. Numa PA de 7 termos, o primeiro deles é 6, o segundo é 10. Escreva todos os termos dessa PA.
6, 10, 14, 18, 22, 26, 30 Numa PA de 5 termos, o último deles é 201 e o penúltimo é 187. Escreva todos os termos dessa PA.
145, 159, 173, 187, 201

Fórmula do termo geral da PA an = a1 + (n – 1).r

Classificação das progressões aritméticas Uma PA é crescente quando cada termo, a partir do segundo, é maior que o termo que o antecede. Para que isso aconteça é necessário e suficiente que a sua razão seja positiva.
Exemplo:
(7, 11, 15, 19,...) é uma PA crescente. Note que sua razão é positiva, r = 4
Uma PA é decrescente quando cada termo, a partir do segundo, é menor que o termo que o antecede. Para que isso aconteça é necessário e suficiente que a sua razão seja negativa.
Exemplo:
(50, 40, 30, 20,...) é uma PA decrescente. Note que sua razão é negativa, r = -10

Uma PA é constante quando todos os seus termos são iguais. Para que isso aconteça é necessário e suficiente que sua razão seja igual a zero.
Exemplo:

Progressão geométrica
Denominamos de progressão geométrica, ou simplesmente PG, a toda seqüência de números não nulos em que cada um deles, multiplicado por um número fixo, resulta no próximo número da sequência. Esse número fixo é chamado de razão da progressão e os números da sequência recebem o