progressão

(5) a2 = a1 + r e g2 = g1.q => 4 + r = 4q + 2
Expressando, a partir da equação (5), o valor de r em função de q e substituindo r em (4) vem:
(5) => r = 4q + 2 – 4 => r = 4q – 2
(4) => 4 + 2(4q – 2) = 4q2 => 4 + 8q – 4 = 4q2 => 4q2 – 8q = 0
=> q(4q – 8) = 0 => q = 0 ou 4q – 8 = 0 => q = 2
Como g3 > 0, q não pode ser zero e então q = 2. Para obter r basta substituir q na equação (5): r = 4q – 2 => r = 8 – 2 = 6
Para concluir calculamos a3 e g3: a3 = a1 + 2r => a3 = 4 + 12 = 16 g3 = g1.q2 => g3 = 4.4 = 16

Questão 12 { UCSAL 2001.1} os valores de um função exponencial ,no caso em que a variável percorre o conjunto dos números naturais não nulos, formam uma progressão geométrica . Por exemplo , a função exponencial definida por f{x} = 5.3x -1, para x natural não nulo a progressão { 5, 15< 45, 135....} . A progressão geométric(a ( 1/6, 1/12,1/24,1/49)è;

a y= 1 6x b y= 2 3x c y = 1 3.2x d y = 1 2. 3x

e y = 3 2x O
{UESb 2000} . o quinto termo de uma progressão aritmética è 15x+1 , a razão 4 X+1 e o primeiro termo é : 4 A) X+1 4 B) X+1 20 C) 11x+1 4
D ) 11x+1 20
E) 11x+4
Para encontrar a razão () de uma progressão geométrica (PG) devemos fazer a razão entre um termo e o seu antecessor, pois sabemos que a fórmula do termo geral () de uma PG é:

Se fizermos a razão entre dois termos consecutivos teremos a razão (). Assim:

Sabendo disto basta fazer a razão entre dois termos consecutivos quaisquer desta PG. Assim:

Vamos chamar o termo geral de . Assim:

e

Vamos substituir os valores na fórmula do termo geral