Sequencias Pa E Pg

Progressão aritmética  Definição Progressão aritmética é uma sequência de números reais cuja diferença entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma constante.  Propriedades | Fórmula do termo geral da PA an = a1 + (n – 1).r Determinar o 61º termo da PA (9, 13, 17, 21,...) r = 4 a1 = 9 n = 61 a61 = ? a61 = 9 + (61 – 1).4 a61 = 9 + 60.4 = 9 + 240 = 249 Determinar a razão da PA (a1, a2, a3,...) em que a1 = 2 e a8 = 3 an = a1 + ( n – 1 ).r

relatar nesse trabalho que são nada mais nada menos que uma seqüência numérica, as seqüências estão diretamente ligadas a processos de contagem e o estudo do desenvolvimento dos sistemas de numeração. A idéia de seqüência e sucessão aparece na vida diária em muitas situações, nas quais podemos utilizar processos mais usuais como a progressão aritmética (PA), e progressão geométrica (PG). Progressão Aritmética ou P.A A seqüência numérica onde, a partir do 2º termo, a…

Aritmética e Progressão Geométrica Sequência finitas Números primos entre 2 e 29 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29); Posição relativa de times de futebol da primeira divisão do futebol brasileiro (1°, 2°, 3°, 4°, 5°, ..., 20°). Sequências infinitas Números naturais (0, 1, 2, 3, 4, 5, ...); O conjunto entre todos os números primos (2, 3, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...); O conjunto de todos os números pares (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...). As sequências são os pré…

PA E PG Exercício 1: (FUVEST/01) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 Solução: Sejam (a1, a2, a3, …) a PA de razão r e (g1, g2, g3, …) a PG de razão q. Temos como…

• Matemática – Progressões pg. 02 • Matemática – Trigonometria no triângulo Casas de farinha representam fonte de renda para o homem sustento familiar e do interior pg. 04 • Física – Movimentos de projéteis pg. 06 • Física – Trabalho e Energia • Literatura – Realismo e Naturalismo I ecânica o e Ferr em energia m d strada do r da Eor transforma vapo cal aa Máquin a Mamoré : Madeir – pg. 08 pg. 10 Acervo de bibliotecas registra crescimento de 700%

Progressões Aritmeticas A sequência numérica onde, a partir do 2º termo, a diferença entre um número e seu antecessor resulta em um valor constante é denominada de Progressão Aritmética. O valor constante dessa sequência é chamado de razão da PA. Observe: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, ... 5 – 2 = 3 8 – 5 = 3 11 – 8 = 3 14 – 11 = 3 17 – 14 = 3 20 – 17 = 3 23 – 20 = 3 26 – 23 = 3 29 – 26 = 3 Observe que nessa sequência a razão possui valor…

Introdução Chamamos Progressão Geométrica (P.G.) a uma seqüência de números reais, formada por termos, que a partir do 2º, é igual ao produto do anterior por uma constante q dada, chamada de razão da P.G. Desenvolvimento As sequências numéricas matemáticas estão presentes em diversas situações cotidianas. No Ensino Médio, os estudos sobre essas sequências envolvem as progressões aritméticas e geométricas. Enfatizaremos

Progressões Aritméticas A sequência numérica onde, a partir do 2º termo, a diferença entre um número e seu antecessor resulta em um valor constante é denominada de Progressão Aritmética. O valor constante dessa sequência é chamado de razão da PA. Observe: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, ... 5 – 2 = 3 8 – 5 = 3 11 – 8 = 3 14 – 11 = 3 17 – 14 = 3 20 – 17 = 3 23 – 20 = 3 26 – 23 = 3 29 – 26 = 3 Observe que nessa sequência a razão possui valor igual a 3. …

1°ANO – 4° BIMESTRE – MATEMÁTICA – PROFESSOR ARBOÉS PROGRESSÕES A) Sequências ou Sucessões Ex: Anos das Copas (1990, 1994, 1998, 2002, ...) 1° Termo = a1 = 1990 2° Termo = a2 = 1994 5° Termo = a5 = 2006 n° Termo = enésimo termo = an B) Leis de Formação de Sequências: 1. an =2.n-1 a1 = 2.1-1=1 a2 = 2.2-1=3 (1,3,5,7,...) : Números Naturais Ímpares 2. an =n2 a1 = 12=1 a2 = 22=4 (1,4,9,16,...) : Números Quadrados Perfeitos 3. a1=3an= an-1+2, para n∈N, n≥2

Sequências Geralmente quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequencia ou sucessão. Elementos de uma sequencia podem ser de vários tipos. Veremos alguns exemplos propostos a seguir: * A escalacão de um time de futebol escritos em ordem alfabética: (Deola, Marcio, Marcos, Kleber, Valdivia,…,Victor). * Anos em que aconteceram os jogos panamericanos no período de…