P.A. E P.G. PARA O ENSINO MÉDIO + EXERCÍCIOS

Conteúdo de Matemática 1º ano E.M
Progressão Aritmética e Progressão Geométrica

Sequência finitas
Números primos entre 2 e 29 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29); Posição relativa de times de futebol da primeira divisão do futebol brasileiro (1°, 2°, 3°, 4°, 5°, ..., 20°).
Sequências infinitas
Números naturais (0, 1, 2, 3, 4, 5, ...); O conjunto entre todos os números primos (2, 3, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...); O conjunto de todos os números pares (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...).
As sequências são os pré requisitos essenciais para compreendermos o estudo das progressões geométricas e progressões aritméticas, conhecidas usualmente com PA e PG. As progressões são sequências numéricas com algumas propriedades específicas e com alguns tratamentos particulares, a identificação e o conhecimento sobre o assunto de sequências e sucessões é uma ferramenta de grande auxílio no estudo de progressões.
Para definirmos o que é uma sequência dizemos que é todo conjunto de elementos numéricos ou não que são colocados em certa ordem.

Sequências Numéricas: É uma sequência composta por números que estão dispostos em uma determinada ordem pré-estabelecida.
Alguns exemplos de sequências numéricas:
• (2, 4, 6, 8, 10, 12, ... ) é uma sequência de números pares positivos.
• (0, 1, 2, 3, 4, 5, ...) é uma sequência de números naturais.
• (1, 4, 9, 16, 25, 36, ...) é uma sequência de quadrados perfeitos.
• (10, 15, 20, 25, 30) é uma sequência de números múltiplos de 5, maiores que cinco e menores que 35.
Vale para qualquer sequência numérica:
(a, a, a, a, ... , a) sequência finita.
(a, a, a, a, ... , a, ... ) sequência infinita. a : primeiro termo; a : segundo termo; a : terceiro termo; a : quarto termo; a : enésimo termo.

Para obtermos os elementos de uma sequência é preciso ter uma lei de formação da sequência.
Por exemplo: a = 2n + 1, n N*
Determine os cinco primeiros elementos dessa sequência: a = 2n + 1 primeiro termo : n = 1 a = 21 + 1 a = 3
segundo