matemática no ensino médio

Ilydio Pereira de Sá
Geraldo Lins

Matemática no Ensino Médio – Álgebra - IAp / UERJ – Profs. Ilydio Pereira de Sá e Geraldo Lins

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MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO
1ª PARTE: SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES

PARTE I - PROGRESSÕES ARITMÉTICAS (PA)
1) INTRODUÇÃO
Observe as seguintes situações, tiradas de situações do cotidiano ou de diversos ramos da própria matemática:
1. Vinícius tem, guardados em seu cofrinho, 350 reais. Resolveu, a partir desse momento, fazer uma poupança de forma que colocaria no cofrinho um real no primeiro dia, dois no segundo, três no terceiro...e assim sucessivamente, até o 30º dia. Quanto ele terá em seu cofrinho, passados os 30 dias?
2. A população de uma cidade cresce 2% a cada ano. Se em 1990 a população era de 25 000 habitantes, quantos serão os habitantes dessa cidade, em
2007, mantida a mesma taxa de crescimento anual?

3. Observe a seqüência abaixo:

.
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. .
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. . .

. . . .

1
3
6
10
Esses números são chamados de números triangulares (veja a disposição e a quantidade de pontos de cada termo). Qual será o décimo termo dessa seqüência?
Problemas como os que apresentamos acima, que envolvem seqüências especiais, serão facilmente resolvidos com as técnicas que estudaremos no capítulo das progressões aritméticas e das progressões geométricas.
Quando escrevemos qualquer quantidade de números, um após o outro, temos o que chamamos de seqüências. As seqüências são, freqüentemente, resultado da observação de um determinado fato ou fenômeno.
Imagine, por exemplo, que uma pessoa acompanhasse a variação do dólar (compra) nos primeiros dez dias (úteis) do mês de abril de 2003. Vejamos o resultado de sua pesquisa na tabela a seguir:

Dia útil
Dólar
(Compra)
(Abril de 2003)

1
2
3
4
5

R$ 3,335
R$ 3,278
R$ 3,255
R$ 3,246
R$ 3,171

Dia útil
Dólar
(Abril de 2003) (Compra)

6
7
8
9
10

R$ 3,164
R$ 3,184
R$ 3,214
R$ 3,213
R$ 3,181

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