Sejam As Matrizes 7 9 A A Ij X Em Que 2 Ij A Ij

Vidigal 1) Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem. Em que condição pode-se afirmar que (A + B)2 = A2 + 2AB + B2? a) Sempre, pois é uma expansão binomial. b) Se e somente se uma delas for a matriz identidade. c) Sempre, pois o produto de matrizes é associativo. d) Quando o produto AB for comutativo com BA. e) Se e somente se A = B. 2) Uma matriz real A é ortogonal se A.At = I, onde I indica a matriz identidade e At indica a transposta 1  x de A. Se A =  2 é ortogonal,…

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL CURSO DE ENGENHARIA ÁLGEBRA LÍNEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA MATRIZES Felipe Maximiano de Mattos Severino RA:7418580632 ENG PROD Felipe Mateus Piai RA:7217584353 ENG PROD Giovani Rocco David RA:7243588575 ENG MEC Rafael Drape RA:7627714635 ENG CIV Silvio Ferreira Pereira

NOTAS DE AULA ´ Algebra Linear  e [1], [2] e [3]. O primeiro cap´ ıtulo destas notas aborda Sistema lineares no plano. No segundo cap´ ıtulo estudaremos opera¸˜es com matrizes e suas propriedades. O cap´ co ıtulo 3 relaciona matrizes com sistemas lineares. 1 Sum´rio a 1 Sistema Lineares 1.1 Sistema Equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sistemas Escalonados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Linear 2. Geometria Anal´tica ı CDD: I. T´tulo ı 512.5 516.3 Conteudo ´ Pref´ cio a 1 2 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . ¸˜ ´ Apˆ ndice I: Notacao de Somatorio . . . . e ¸˜ 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . e 1.2.2…

fluxo, de produtos, em uma rede, que corresponda ao roteiro de menor custo possível. Dentre os problemas de fluxo com custo mínimo em redes, destaca-se o problema do caixeiro viajante (PCV), o qual será utilizado na resolução do problema proposto. 2. PROBLEMAS DO CAIXEIRO VIAJANTE Conforme Golbarg e Luna (2000), o Problema do Caixeiro Viajante é um dos mais conhecidos problemas de programação matemática. Os problemas de roteamento lidam em sua maior parte com passeios ou tours…

MATRIZES, VETORES E ´ GEOMETRIA ANALITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2012 ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e

Marco 2012 ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes: a ¸˜ ¸˜ Reginaldo J. Santos ISBN 85-7470-014-2 Ficha Catalogr´ fica a S237m Santos, Reginaldo J. Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica /…

MATRIZES, VETORES E ´ GEOMETRIA ANALITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2012 ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e

Matrizes - Definição Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real (ou complexo). Uma forma comum e prática para representar uma matriz definida na forma acima é através de uma tabela contendo m×n números reais (ou complexos). Identificaremos a matriz abaixo com a letra A. a(1,1) a(2,1) ... a(1,2) a(2,2) ... ... a(1,n) ... a(2,n) ... ... a(m,1) a(m,2) ... a(m,n) Ordem de uma Matriz Ordem de uma matriz refere-se…

cio a 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . ¸˜ ´ Apˆ ndice I: Notacao de Somatorio . . . . e ¸˜ 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . vii 1 1 3 9 14 28 30