Sejam As Funções De R Em R Definidas Por F X 3 2x E

DEFINIÇÃO Observe as funções f e g representadas nos diagramas abaixo: Podemos dizer (a grosso modo) que a função g faz a volta de f e vice-versa. Esse fato sugere a seguinte definição: Sejam f: A → B e g: B → A funções bijetoras tais que f(a) = b se, e somente se, g(b) = a, com a  A e b  B. Nessas condições, as funções f e g são denominadas “inversas”. Dizemos ainda que “g é a inversa de f” ou “f é a inversa de g”. Se f e g são funções inversas representamos: g…

As funções possuem um conjunto denominado domínio e outro chamado de imagem da função, no plano cartesiano o eixo x representa o domínio da função, enquanto o eixo y representa os valores obtidos em função de x, constituindo a imagem da função. A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função

Coordenadas de P são os números reais xP e yP indicados na forma de um par ordenado (xP ; yP); |d) |O eixo dos x ou |Ox |será chamado eixo das abscissas; | | | | |e) |O eixo dos y ou |Oy |será chamado eixo das ordenadas; | | | | |f) |O plano formado pelo par de eixos Ox e Oy será chamado plano cartesiano;

DE FUNÇÕES • Exercícios de Funções • Questão 1 Sabendo que f(x – 1) = 2x + 3, calcule: a) f(1) b) f(3) Resposta Questão 1 A) f(x – 1) = 2x + 3, para f(1) x – 1 = 1 x = 1 + 1 x = 2 f(2 – 1) = 2 * 2 + 3 f(1) = 4 + 3 f(1) = 7 B) f(x – 1) = 2x + 3, para f(3) x – 1 = 3 x = 3 + 1 x = 4 f(4 – 1) = 2 * 4 + 3 f(3) = 8 + 3 f(3) = 5 Questão 2 Dada as funções f(x) = 2x – 3 e g(x) = 4 – x, determine: a) f(–1) b) f(x + 1) c) g(4) d) g(x – 2) Resposta Questão 2 a) f(x)

f ( x ) = ax + b ou y = ax + b, definida para todo x real, onde a e b são chamados coeficientes angular e linear respectivamente; x variável independente e y variável dependente. Exemplos: f ( x ) = 3x + 5 a = 3 e b = 5 f ( x ) = - 2x a = - 2 e b = 0 f ( x ) = 4x - 2 a = 4 e b = -2 f ( x ) = -x a = - 1 e b = 0 TIPOS DE FUNÇÕES · Þ Quando a ¹ 0 e b ¹ 0 a função é chamada função afim - f(x) = ax +

EXERCÍCIOS DE COMPOSIÇÃO E INVERSÃO DE FUNÇÕES - GABARITO (Livro Fundamentos da Matemática Elementar – G. Iezzi e C. Murakami) 1) Se f(x) = x3 e g(x) = x4, mostre que fog(x) = gof(x). Solução. i) fog(x) = f(x4) = (x4)3 = x3x4 = x12. ii) gof(x) = g(x3) = (x3)4 = x4x3 = x12. 2) Sejam [pic] e [pic]. Determine os domínios das funções fog(x) e gof(x). Solução. i) fog(x) = f(2x2 – 5x +3) = [pic]. O domínio dessa função será o conjunto dos valores de x positivos.…

divisível por 2 e 3. Exemplos: 24, 288, 8460. Exemplo: Múltiplos de 3 M(3) = {0, 3, 6, 9, ....} Divisibilidade por 7 Processo prático: Veja o número 4137 Observações:  O zero é múltiplo de todos os números.  Todo número é múltiplo de si mesmo.  Os números da forma 2k, k  N, são números múltiplos de 2 e esses são chamados números pares.  Os números da forma 2k + 1, k  N, são números ímpares. 1º Passo: separa-se o último algarismo e dobra-se o seu valor. 4137  7  2 x 7 = 14 DIVISOR DE

espera-se com a sua consulta encorajar os alunos a adquirirem ou consultarem seu material de aprendizado de preferência. Prof. Sarah Tanus. 2 ÍNDICE AULA 1: FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL A VALORES REAIS4 As Variáveis e a Notação Funcional ( y = f(x))............................................................ 5 COMPOSIÇÃO DE FUNÇÕES ......................................................................................... 7 FUNÇÃO INVERSA…

Sabendo que f(g(x)) = 3x - 7 e f( x ) = x - 2, então : a) g(x) = 9x - 15 b) g(x) = 9x + 15 c) g(x) = 15x - 9 d) g(x) = 15x + 9 e) g(x) =9x - 5 2-(METODISTA) O domínio da função real f(g(x)), sabendo-se que f(x)= e g(x) = é : a)D=(xR/-2} b) D={xR/x0 e x -2} c) D={xR/-2<x-1 ou x0 } d) D={xR/-2x-1 ou x 0 } e) D= {xR/-2<x<-1ou x 0} 3-(CESGRANRIO) Para cada inteiro x > 0 , f(x) é o número de divisores de x e g(x) é o resto da divisão de x por 5.…

Atividades para Aula 1) Dada à função do 1º grau F(x) = (1 - 5x). Determinar: a. F(0) b. F(-1) c. F(1/5) d. F(-1/5) 2) Considere a Função do 1º Grau F(x) = -3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha: a. F(x) = 0 b. F(x) = 11 c. F(x) = -1/2 3) Dada a função F(x) = (ax + 2), determine o valor de a para que se tenha F(4) = 22. 4) Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do…