Medidas e unidades

EXERCICIOS DE FUNÇÕES

• Exercícios de Funções
• Questão 1
Sabendo que f(x – 1) = 2x + 3, calcule:
a) f(1)
b) f(3)

Resposta Questão 1
A)
f(x – 1) = 2x + 3, para f(1) x – 1 = 1 x = 1 + 1 x = 2 f(2 – 1) = 2 * 2 + 3 f(1) = 4 + 3 f(1) = 7
B)
f(x – 1) = 2x + 3, para f(3) x – 1 = 3 x = 3 + 1 x = 4 f(4 – 1) = 2 * 4 + 3 f(3) = 8 + 3 f(3) = 5
Questão 2
Dada as funções f(x) = 2x – 3 e g(x) = 4 – x, determine:
a) f(–1)
b) f(x + 1)
c) g(4)
d) g(x – 2) Resposta Questão 2
a)
f(x) = 2x – 3 f(–1) = 2 * (–1) – 3 f(–1) = –2 –3 f(–1) = –5 b) f(x + 1) = 2x – 3 f(x + 1) = 2 * (x + 1) – 3 f(x + 1) = 2x + 2 – 3 f(x + 1) = 2x – 1
c)
g(x) = 4 – x g(4) = 4 – 4 g(4) = 0
d)
g(x) = 4 – x g(x – 2) = 4 – (x – 2) g(x – 2) = 4 – x + 2 g(x – 2) = 6 – x

Questão 3
Dada a função f: R → R definida por f(x) = x² – 2, calcule:
a) f(–1)
b) f(1)
c) f(0)
Resposta Questão 3 f(x) = x² – 2
a)
f(–1) = (–1)² – 2 f(–1) = 1 – 2 f(–1) = –1
b)
f(1) = 1² – 2 f(1) = 1 – 2 f(1) = – 1
c)
f(0) = 0² – 2 f(0) = – 2
Questão 4 (UFMT)
Considerando a função f(x) = 3x² – 4x + 7, diga se a expressão f(1) + f(–1) = 2 * f(0) é válida para a função.
Resposta Questão 4 f(x) = 3x² – 4x + 7 f(1) + f(–1) = 2 * f(0) f(1) = 3 * 1² – 4 * 1 + 7 f(1) = 3 – 4 + 7 f(1) = 6 f(–1) = 3 * (–1)² – 4 * (–1) + 7 f(–1) = 3 + 4 + 7 f(–1) = 14
2 * f(0) = 2 * [3 * (0)² – 4 * 0 + 7]
2 * f(0) = 2 * [ 7 ]
2 * f(0) = 14 f(1) + f(–1) = 2 * f(0)
6 + 14 = 14
20 = 14 (impossível)
A expressão f(1) + f(–1) = 2 * f(0) não é válida para a função f(x) = 3x² – 4x + 7.
Questão 5
Determine os números reais a e b na função f: R → R definida por f(x) = ax + b, sabendo que f(2) = 0 e f(0) = –4.
Resposta Questão 5 f(x) = ax + b f(2) = 2a + b
2a + b = 0 f(0) = 0 * a + b b = –4
Sistema de equações: 2a + b = 0
2a – 4 = 0
2a = 4 a = 2
Os valores de a e b são 2 e –4 respectivamente, formando a função f(x) = 2x – 4.
Questão 6
Dada a função f(x) = x² – 4x