1 MTM A

Inclusão para a vida

UNIDADE 1
ARITMÉTICA BÁSICA

Matemática A
Divisibilidade por 5
Um número é divisível por 5 se o último algarismo for 0 ou 5.
Exemplos: 235, 4670, 87210.

MÚLTIPLO DE UM NÚMERO
Sendo a, b e c números naturais e a . b = c, diz-se que c é múltiplo de a e b.

Divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6 se for simultaneamente divisível por 2 e 3.
Exemplos: 24, 288, 8460.

Exemplo: Múltiplos de 3
M(3) = {0, 3, 6, 9, ....}

Divisibilidade por 7
Processo prático: Veja o número 4137

Observações:
 O zero é múltiplo de todos os números.
 Todo número é múltiplo de si mesmo.
 Os números da forma 2k, k  N, são números múltiplos de 2 e esses são chamados números pares.
 Os números da forma 2k + 1, k  N, são números ímpares. 1º Passo: separa-se o último algarismo e dobra-se o seu valor. 4137  7  2 x 7 = 14

DIVISOR DE UM NÚMERO
Sendo a, b e c números naturais e a . b = c, diz-se que a e b são divisores c.

3º Passo: procede-se assim até se obter um número múltiplo de 7.

2º Passo: subtrai-se o número assim obtido do número que restou após a separação do último algarismo.
413 – 14 = 399

399  9  2 x 9 = 18

Exemplo: Divisores de 12
D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

39 – 18 = 21

Observações:
 O menor divisor de um número é 1.
 O maior divisor de um número é ele próprio.

2–2=0

Quantidade de divisores de um número
Para determinar a quantidade de divisores de um número procede-se da seguinte forma:
Decompõem-se em fatores primos o número dado; b) Tomam-se os expoentes de cada um dos fatores e a cada um desses expoentes adiciona-se uma unidade; c) Multiplicam-se os resultados assim obtidos.

21  1  2 x 1 = 2

Logo 4137 é múltiplo de 7
Divisibilidade por 8
Um número é divisível por 8 se os três últimos algarismos forem divisíveis por 8 ou forem três zeros.
Exemplos: 15320, 67000.

a)

Exemplo: Determinar o número de divisores de 90
90 = 21 . 32 . 51

Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos for um número