Sejam A E B Conjuntos Tais Que A X X 3n Com N N E X 30 E

Suponha que x + y ∈ Q − R. Ent˜o x + y ∈ R ou y = r − x. Da´ y ∈ Q, pois / a ı, r − x ∈ Q, o que contradiz a hip´tese de que y ∈ Q − R. o r b) Suponha que xy ∈ R − Q. Ent˜o xy = r ∈ Q ou y = . Da´ y ∈ Q, pois / a ı, x r ∈ Q o que condradiz a hip´tese de que y ∈ Q − R. o x c) Temos: y =y·1=y·x· d) Temos: Logo: 1 1 1 = xy · = 0 · = 0 ⇒ y = 0 x x x √ √ ( x − y)2 ≥ 0, ∀x ≥ 0 e ∀y ≥ 0 √ √ √ √ √ √ ( x − y)2 = x − 2 x y + y = x + y − 2 x y ≥ 0 x+y √ √ ⇒ x + y ≥ 2 xy ⇒ xy ≤ 2 e) Temos: |a…

TEORIA DOS CONJUNTOS. Conjunto: representa uma coleção de objetos. Ex: O conjunto de todos os brasileiros. O conjunto dos números naturais menores que 10 Em geral, nomeamos um conjunto por uma letra maiúscula do alfabeto: A, B, C, ..., Z. Elemento: é um dos componentes de um conjunto. Ex: José da Silva é um elemento do conjunto dos brasileiros. 1 é um elemento do conjunto dos números naturais menores que 10 Pertinência, estabelece se um elemento pertence ou não pertence a um conjunto :…

assinale a alternativa que contém a sequência correta. I- ( ) A interferência desordenada na natureza nunca provoca catástrofes. II- ( ) Toda geração de riquezas começa no meio ambiente. III- ( ) A humanidade necessita dos recursos naturais. a) b) c) d) F, V, V F, V, F V, F, V V, F, F RESOLUÇÃO Resposta: A O que se afirma em I está incorreto, pois a interferência desordenada na natureza pode levar a catástrofes (linha 6). O que se afirma em II e III está correto,…

iii 2.7 Números de Fermat ..................................................................................................25 2.8 A Função ϕ de Euler ................................................................................................30 2.9 Testes de Primalidade ..............................................................................................31 2.10 Distribuição dos Números Primos......................................................................35…

MATEMÁTICA MATEMÁTICA Conjuntos numéricos fundamentais: Sonia M. Pontelli Tamoyo Trata-se de qualquer conjunto cujos elementos são números, entre eles, o conjunto de números naturais N = {0,1,2,3,4,5,6...}; o conjunto de números inteiros Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... } (sendo que N ⊂ Z); conjunto de números racionais Q = { 2/3, -3/7, 0,001, 0,75, 3, etc.) (sendo que N ⊂ Z⊂ Q); conjunto de números irracionais, Conjunto do Reais. Graduada em Matemática; Complementação

Manoel Paiva MATEMÁTICA – Conceitos, linguagem e aplicações Volume 2 O r i e n ta ç ã o m e t o d o l ó g i c a e r e s o l u ç ã o d e E x e rc í c i o s C o m p l e m e n ta r e s Unidade VI Binômio de Newton e probabilidade Unidade VI Binômio de Newton e probabilidade Capítulo 19 Binômio de Newton Orientações metodológicas Objetivos Ao final deste capítulo, o aluno deve estar preparado para: n • calcular o número binomial   ;  p • aplicar as propriedades dos números…

corrida? b) Qual é a velocidade atingida ao final dos primeiros 20 m? c) Qual é o tempo total gasto pelo corredor em toda a prova? Resolução γ a) ∆s1 = V0t + ––– t 2 (MUV) 2 γ 20 = 0 + ––– (4,0) 2 2 γ = 2,5m/s2 ∆s1 V0 + Vf b) ––––– = ––––––– (MUV) ∆t1 2 20 0 + Vf ––––– = ––––––– ⇒ 4,0 2 Vf = 10m/s c) Nos 80m finais, temos ∆s2 80 Vf = ––––– ⇒ 10 = ––––– ∆t2 ∆t2 ∆t2 = 8,0s T = ∆t1 + ∆t2 ⇒ T = 12,0s Respostas: a) 2,5m/s 2 b) 10m/s c)12,0s OBJETIVO U N I C A M P - ( 2 ª F a s e ) J…

∗ Projeto de Algoritmos Introdução Última alteração: 30 de Agosto de 2010 ∗ Transparências elaboradas por Charles Ornelas Almeida, Israel Guerra e Nivio Ziviani Projeto de Algoritmos – Cap.1 Introdução Conteúdo do Capítulo 1.1 Algoritmos, Estruturas de Dados e Programas 1.2 Tipos de Dados e Tipos Abstratos de Dados 1.3 Medida do tempo de Execução de um Programa 1.3.1 Comportamento Assintótico de Funções 1.3.2 Classes de Comportamento Assintótico 1.4 Técnicas de…

organizar o seu estoque de reagentes. Para cada reagente contido no almoxarifado e para cada mˆes do ano, ele deve destacar a quantidade do produto em estoque. Exerc´ıcio 1 Proponha uma maneira eficiente de organizar os seguintes produtos, onde os n´ umeros entre parˆenteses indicam a quantidade do reagente em estoque nos meses de janeiro, fevereiro, mar¸co e abril, respectivamente: • a ´cido clor´ıdrico (23, 10, 17, 32); • hidr´ oxido de amˆ onia (42, 13, 44, 27); • sulfato de…

Daniel Paulino, Paulo Soares e Giovani Silva. Formul´rio a P (X = x) = n x p (1 − p)n−x x P (X = x) = x = 0, 1, . . . , n x = 1, 2, . . . E(X) = V ar(X) = λ N −M n−x M x P (X = x) = N n M N V ar(X) = n fX (x) = √ S2 = 2 ¯ Xi − X E(X) = (n − 1)S 2 ∼ χ2 (n−1) σ2 1 λ V ar(X) = ¯ ¯ X1 − X2 − (µ1 − µ2 ) 2 σ1 n1 + ¯ ¯ X1 − X2 − (µ1 − µ2 ) a ∼ N (0, 1) 2 S2 n2 2 2 (n1 −1)S1 +(n2 −1)S2 n1…