Matem Tica

Matemática

Matemática
Professora Sonia Maria Pontelli Tamoyo
Graduada em Matemática; Complementação Pedagógica;
Atividade no Estado e Escolas particulares por 25 anos.

TEORIA DOS CONJUNTOS.

Conjunto: representa uma coleção de objetos.
Ex: O conjunto de todos os brasileiros.
O conjunto dos números naturais menores que 10
Em geral, nomeamos um conjunto por uma letra maiúscula do alfabeto: A, B, C, ..., Z.
Elemento: é um dos componentes de um conjunto.
Ex: José da Silva é um elemento do conjunto dos brasileiros.
1 é um elemento do conjunto dos números naturais menores que 10
Pertinência, estabelece se um elemento pertence ou não pertence a um conjunto :
- dado um número x, caso ele pertença ao conjunto, escrevemos x ∈ A, ou “x” pertence ao conjunto A
- caso “x” não pertença ao conjunto, registra-se x ∉ A
OBS: Quando relacionamos elemento e conjunto usamos o símbolo pertence (∈ ).
Um conjunto sem elementos é um conjunto vazio, representado por Ø
Conjuntos numéricos fundamentais:
Trata-se de qualquer conjunto cujos elementos são números, entre eles, o conjunto de números naturais N = {0,1,2,3,4,5,6...}; o conjunto de números inteiros Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... } (sendo que N ⊂ Z); conjunto de números racionais Q = { 2/3, -3/7,
0,001, 0,75, 3, etc.) (sendo que N ⊂ Z⊂ Q); conjunto de números irracionais, Conjunto do Reais..
União de conjuntos
A união dos conjuntos A e B é um conjunto de todos os elementos de A e de B.
A B = { x / x A ou x B }
Ex: {0,1,3} ∪ { 3,4,5 } = { 0,1,3,4,5}
Intersecção de conjuntos
A interseção dos conjuntos A e B é o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B.
A B = { x/ x A e x B }
Ex: 1) A = { 1, 2, 3, 4, 5 } e B = { 0, 1 ,2, 7 ,8 }, então A B = {1,2}
2) Se A={a,e,i,o,u} e B={1,2,3,4} então A B=Ø.
Diferença de conjuntos
A diferença entre os conjuntos A e B é o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e não pertencem ao conjunto B.
A-B = {x / x A e x B}
Ex: Se