Matem Tica

UNIVERSIDADE FEEVALE
TÉCNICO EM EDIFICAÇÃO

FUNÇÃO

Nome: Leticia Fernanda Krindges
Disciplina: Matemática Aplicada II
Profº: Jefferson Salin

FUNÇÃO
Função é uma expressão matemática que relaciona dois valores pertencentes a conjuntos diferentes, mas com relações entre si. A lei de formação que intitula uma determinada função, possui três características básicas: domínio, contradomínio e imagem. Essas características podem ser representadas por um diagrama de flechas. Dada a seguinte função f(x) = x + 1, e os conjuntos A(1, 2, 3, 4, 5) e B(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

Domínio: representado por todos os elementos do conjunto A.
(1, 2, 3, 4, 5)
Contradomínio: representado por todos os elementos do conjunto B.
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
Imagem: representada pelos elementos do contradomínio (conjunto B) que possuem correspondência com o domínio (conjunto A).
(2, 3, 4, 5, 6)

O conjunto domínio possui algumas características especiais que definem ou não uma função. Todos os elementos do conjunto domínio devem possuir representação no conjunto do contradomínio. Caso isso não ocorra, a lei de formação não pode ser uma função.
Função
Função

Não

Função Sobrejetora
Uma função é sobrejetora se, e somente se, o seu conjunto imagem for especificadamente igual ao contradomínio, Im = B. Por exemplo, se temos uma função f : Z→Z definida por y
= x +1 ela é sobrejetora, pois Im = Z.

Função Injetora
Uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por exemplo, dada a função f : A→B, tal que f(x) = 3x.

Função Bijetora:
Uma função é bijetora se ela é injetora e sobrejetora. Por exemplo, a função f : A→B, tal que f(x) = 5x + 4.