Sejam A E B Conjuntos Tais Que A X X 3n Com N N E X 30 E

. . . 15 15 15 15 17 17 2 Teoria dos Conjuntos 2.1 Especificando conjuntos . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Definicoes circulares e contradit´ rias . . . ¸˜ o 2.2 Igualdade de conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Conjunto vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Relacao de inclus˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a 2.5 Cardinalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Operacoes com conjuntos . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.6.1 Uni˜ o…

. . . . . . . . . . . . Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equac¸o˜ es lineares n˜ao homog´eneas 5.1 M´etodo dos coeficientes indeterminados . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Func¸o˜ es exponenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Polin´omios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Func¸o˜ es…

Definição Seja x є R ; definimos o módulo de x , como sendo  x, x  0 x    x, x  0 Propriedades : 1) 2) 3) 4) Módulo visto como uma distância : Exemplos : a) x  9  x = 9 ; S = { -9,+9} -9 0 +9 Observe que -9 e +9 são eqüidistantes da origem ; ou seja , resolver a equação modular acima é determinar quais os números que distam da origem 9 unidades . Conclusão : x representa na reta real a distância de x até a origem . b) x  4  7  x-4…

Observe os exemplos: a) (+3) + (+7) = +3 + 7 = +10 c) (+12) + (-10) = +12 – 10 = +2 b) (-9) + (-8) = -9 -8 = -17 d) (-18) – (-12) = -18 + 12 = -6 Multiplicação e divisão de números inteiros Resolve-se normalmente, obedecendo a seguinte tabela de sinais, conforme o exemplo: Observe os exemplos: a) (+5) x ( +8) = +40 b) (-8) x (-7) = +56 c) (+18) : (-6) = -3 Multiplicação ou divisão de número de mesmo sinal o resultado…

que dez grosas são equivalentes a quantas unidades? (A) 1200 (B) 1440 (C) 1500 (D) 1680 (E) 2440 Solução: Convém lembrar que uma dúzia equivale a 12 unidades e, portanto, 12 dúzias equivalem a 12 × 12 unidades. Pelos dados do problema, podemos montar a seguinte regra de três simples e direta: 1 grosa — 12 × 12 unidades 10 grosas — x unidades Efetuando a multiplicação teremos: x = 10 ⋅ 12 ⋅ 12 x = 1440 unidades Opção B Questão 2 Na hora do almoço Leonardo fala aos…

. . . 15 15 15 15 17 17 2 Teoria dos Conjuntos 2.1 Especificando conjuntos . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Definicoes circulares e contradit´ rias . . . ¸˜ o 2.2 Igualdade de conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Conjunto vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Relacao de inclus˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a 2.5 Cardinalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Operacoes com conjuntos . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.6.1 Uni˜ o…

demonstração que independe dos exemplos escolhidos. Represente por a o algarismo das dezenas dos dois números considerados e por b o algarismo das unidades do primeiro número. Então o algarismo das unidades do segundo número será 10 −b. Logo, 10a + b é o primeiro número e 10a + (10 −b), o segundo número. Seu produto é: (10a + b) × (10a + 10 − ) = ...= 100a (a + l) + b (10 − b). b Fato Surpreedente 2 Se você somar 1 ao produto de quatro inteiros consecutivos, o resultado…

Fundamentos da Criptografia. Ferramentas B´ sicas a (Vers˜ o Parcial: 25 de abril de 2007) a Favor n˜ o distribuir a Oded Goldreich Traduzido do original em inglˆ s e Foundations of Cryptography. Basic Tools (Cambridge University Press, c 2001) por Ruy J. Guerra B. de Queiroz 2 ´ Indice 1 Introducao ¸˜ 1.1 Criptografia: T´ picos Principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.1.1 Esquemas de Encriptacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Geradores Pseudoaleat´ rios . .

métodos, que permitam conclusões que transcendam os dados obtidos inicialmente. Assim, a análise e a interpretação dos dados estatísticos tornam possível o diagnóstico de uma empresa, o conhecimento de seus problemas e a formulação de soluções para tais problemas. SÉRIES ESTATÍSTICAS Um dos objetivos da Estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação dessa variável. E isso ela consegue inicialmente, apresentando…

PAGEREF _Toc480546467 h 29 Binmio de Newton PAGEREF _Toc480546468 h 30 Exerccios Resolvidos sobre o Binmio de Newton PAGEREF _Toc480546469 h 31 Exerccios Propostos sobre o Binmio de Newton PAGEREF _Toc480546470 h 32 Exerccios Propostos sobre Clculo Combinatrio. PAGEREF _Toc480546471 h 32 Anexo 2 Reviso da Teoria dos Conjuntos Operaces entre conjuntos. PAGEREF _Toc480546472 h 34 Exerccios Propostos sobre Teoria dos Conjuntos. PAGEREF _Toc480546473 h 36 Anexo 3 Linguagem usada em…