Método Iterativo De Gauss Seidel Gauss Jacobi

podem-se considerar os métodos, que são agrupados como: Métodos diretos onde, considerados os erros de arredondamento ou truncamento, é fornecida a solução exata do sistema a partir de um número finito de operações; Métodos iterativos, onde é gerada uma seqüência de vetores coluna (soluções) a partir de uma aproximação inicial x0. No Ensino fundamental e médio, assim como em Álgebra Linear, foram discutidos métodos diretos para resolução de sistemas lineares. Entre estes métodos,…

No método de Gauss, as equações do sistema são modificadas em passos sucessivos até que a solução seja encontrada7. Para isso, a matriz simétrica A é fatorada como sendo L triangular inferior com diagonal unitária e D uma matriz diagonal. Substituindo (2) em (1) e denotando w = DLTu, chega-se ao sistema triangular inferior Lw = b cuja solução é obtida por um processo de substituição a frente. Conhecido o vetor w, a solução u de (1) é determinada por uma substituição para trás, ou seja,…

início, um problema de matemática pode ser resolvido analiticamente, ou seja, existe métodos matemático para se obter a solução, mas esse método pode se tornar impraticável quando o tamanho do problema aumenta. Um exemplo é a solução de sistemas de equações lineares, tendo a matemática conseguido estabelecerem as condições para a existência da solução e métodos que permitem calcular essa solução. Um desses métodos é conhecido como Regra de Cramer. Os sistemas de equações lineares…

números x1 , x2 ,......,xn constituem uma solução do sistema, se para xi  xi , i  1, 2,.......,n as equações de S n se transformam em igualdades numéricas. Com estes números, pode-se formar a matriz coluna x que é a solução do sistema: EFB 104 - Métodos Numéricos 10.03.2014 Notas de Aula - Sistemas Lineares 17  x1  x   2 T x   .    x1 x 2 ....... x n    .   x n  3.1.1 Classificação quanto ao número de soluções Os sistemas de equações lineares são…

Souza Faculdade Anhanguera de Ribeirão Preto 1º Semestre/2015 Conteúdo Sistemas de Equações Lineares: Métodos Iterativos - Método de Jacobi - Método de Gauss-Jacobi - Método de Gauss-Seidel Cálculo Numérico 2 Estudo e Solução dos Sistemas de Equações Lineares Métodos Iterativos Os métodos iterativos, assim como os métodos exatos, são utilizados para resolver sistemas lineares. Estes métodos são aplicados, por exemplo, quando a matriz dos coeficientes é uma matriz com muitos…

é separada da seguinte por ponto e vírgula. 1. Use o método gráfico para resolver o sistema { 4x1 − 8x2 = −24 x1 + 6x2 = 34 2. Resolva o sistema linear Ax = b abaixo, com A : 4 × 4, utilizando o método da eliminação de Gauss: A=[2 2 1 1; 1 -1 2 -1; 3 2 -3 -2; 4 3 2 1], b=[7; 1; 4; 12]. 3. Analise os sistemas lineares Ax = b, para as matrizes A e vetores b abaixo, com relação ao número de soluções, usando o método da Eliminação de Gauss com estratégia de pivoteamento parcial.…

Subtração 4.3- Multiplicação por uma escalar 4.4- Multiplicação de matrizes 5- Determinante O determinante é um número real associado a uma matriz quadrada de ordem n, onde o seu cálculo será efetuado de acordo a sua ordem usando variados métodos conhecidos. Sendo M=, então det. M= Sendo então det. D= 6- Matriz Inversa: Dada uma matriz A, tal que det.A  0 e A-1 uma matriz de mesma ordem, tal que A. A-1 = Inentão A-1 é matriz inversa de A. Sendo A = Exercícios 1)…

.....6 MÉTODO DE ELIMINAÇÃO DE GAUSS................................................6 MÉTODO DE GAUSS COM PIVOTAMENTO PARCIAL........................7 MÉTODO DE GAUSS COM PIVOTAMENTO.........................................7 MÉTODO DE GAUSS COM PIVOTAMENTO TOTAL............................8 MÉTODO DE GAUSS COM MATRIZ INVERSA.....................................8 REFINAMENTO DE SOLUÇÕES............................................................9 MÉTODO INTERATIVO DE GAUSS – SIEDEL.

variáveis (x1, x2..., x7); Pode ser encontrado através dos métodos diretos de Gauss, Jordan e Pivotação Completas; Dado em forma de sistema no enunciado; Determinante: Dado através de um sistema Encontrado através do método de Gauss; Ao final multiplica-se os valores da diagonal principal, ou seja, multiplicação dos pivôs (x11, x22, x33,....x77); Se o determinante for menor que 0,5 em módulo, pode não ter solução pelos métodos iterativos, caindo assim, no caso de instabilidade. …

     e   b=     .   Nessa forma, a matriz A e o vetor coluna b constituem os dados de entrada do problema numérico. A solução, ou dado de saída, é dado pelo vetor coluna x cujas componentes serão aproximadas através de métodos numéricos. Um representação alternativa para o sistema (3.1) consiste na matriz completa do sistema formada pela justaposição das matrizes A e b da equação (3.2):  a1,1 a1,2 . . . a1,n b1    .  a2,1 a2,2 . . . a2,n b2   . [ A|…