vetor

Vetor solução:
Trata-se do valor das variáveis (x1, x2..., x7);
Pode ser encontrado através dos métodos diretos de Gauss, Jordan e Pivotação Completas;
Dado em forma de sistema no enunciado;

Determinante:
Dado através de um sistema
Encontrado através do método de Gauss;
Ao final multiplica-se os valores da diagonal principal, ou seja, multiplicação dos pivôs (x11, x22, x33,....x77);
Se o determinante for menor que 0,5 em módulo, pode não ter solução pelos métodos iterativos, caindo assim, no caso de instabilidade.

Matriz inversa:
É dada uma matriz quadrada, ou seja, com o mesmo numero de linhas e colunas (exemplo: 3x3);
Ao lado direito adiciona-se uma matriz identidade (matriz identidade é aquela que só tem valores na diagonal principal, sendo todos eles iguais a 1, e os demais iguais a ZERO);
Em seguida resolve-se a matriz utilizando o método de Jordan;
Ao final a matriz identidade estará do lado esquerdo;
Se os valores da diagonal principal da matriz identidade forem diferentes de 1, divide-se a linha TODA pelo valor que acompanha a variável “X” que se deseja encontrar como sendo 1;
A sua matriz inversa estará do lado direito da matriz identidade

Métodos Diretos:
Gauss

Método intermediário
Dado em forma de sistema
O pivô estará sempre na diagonal principal (x11, x22, x33,....x77); m1:= - N/pivô m1*Linha do Pivô + linha do N;
Elimina-se a linha do pivô;
A nova matriz terá uma linha a menos;
Para montar o novo sistema usa-se apenas as linhas dos pivôs;
Ao final o sistema estará triangularizado, ou seja, todos os valores abaixo da diagonal principal serão iguais a ZERO;

Jordan
Dado em forma de sistema
Apresenta maior erro propagado (é indicado copiar os cálculos para não errar)
O pivô estará sempre na diagonal principal (x11, x22, x33,....x77);
NÃO elimina-se a linha do pivô – ELA VOLTA NA MESMA POSIÇÃO NA PRÓXIMA MATRIZ (ou seja, se o pivô estava na linha 03, na nova matriz ele permanecerá na linha 03 e com os mesmo