Esboce A Regiao R No Plano X Y Delimitada

mudanças, como por exemplo, a extensão de uma epidemia, os comportamentos econômicos ou a propagação de poluentes na atmosfera, dentre outros.emplos Como exemplos de problemas relacionados à integração destacam-se o cálculo da áreas de regiões delimitadas por curvas, do volume de sólidos e do trabalho realizado por uma partícula. O principal objetivo do livro foi apresentar os primeiros passos do Cálculo Diferencial e Integral de uma variável com simplicidade, através de emplos exemplos, mas sem

Apostila – Integral definida DATA: UNIPLI-ANHANGUERA 2014.2 DISCIPLINA: Cálculo III PROFESSOR: Fernando Villa Nova Relação entre integral definida e indefinida A integral definida é um número; não depende da variável x. A integral indefinida, ao contrário, é uma função ou família de funções. A conexão entre elas é dada pelo Teorema Fundamental do Cálculo. Se for contínua em [a,b], então Ou seja, a integral indefinida, calculada no intervalo [a,b], resulta…

Matemática 515 2. Exercícios : Cálculo : Matemática 515.076 3. Problemas : Cálculo : Matemática 515.076 Calculo00vol.II-prefaciais:calculo7 6/10/13 11:04 AM Page III CÁLCULO VOLUME II Tr a d u ç ã o d a 7 a e d i ç ã o n o r t e - a m e r i c a n a J A M E S S T E WA R T McMaster University e University of Toronto Tradução: EZ2translate Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins Professor Doutor da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) Austrália • Brasil • Japão • Coreia •…

(u (x))] = f 0 (u (x)) u0 (x) 03. regra do quociente: 04. regra da cadeia: ou PRINCIPAIS NOTAÇÕES 01. logaritmo natural de x: ln x 02. exponencial de x: ex 03. seno de x: sin x 04. cosseno de x: cos x 05. tangente de x: 07. ou ou log x exp (x) ou sen x tan x ou tg x cotangente de x: cot x ou cotg x 08. secante de x: sec x 09. co-secante de x: cosec x 10. arcoseno de x…

tópico de máximos e mínimos de funções. Assim, podemos tratar de aplicações mais cedo nesse capítulo. Técnicas de Derivação A seção de Técnicas de Derivação (Seção 3.3) é dedicada, agora, às regras básicas: derivada de uma constante e de potências de x, a regra do múltiplo constante e as regras da soma e da diferença. As regras do produto e do quociente foram deslocadas para uma seção própria (Seção 3.4). OUTRAS CARACTERÍSTICAS Flexibilidade Esta edição foi feita com uma…

superf´ıcie √ sen(x + y ) e a regi˜ ao plana circular de centro (0, 0, 0) e raio 2π. 2 E z = 2 Solu¸ c˜ ao . Observar que parte da regi˜ao E fica acima da regi˜ao plana circular de √ centro (0, 0, 0) e raio π e a outra parte embaixo da regi˜ao plana limitada pelas √ √ circunferˆencias concˆentricas de centro (0, 0, 0) e raios π e 2π respetivamente. Logo, usando coordenadas polares, o volume da regi˜ao E ´e √ π 2π V = 0 0 2π = 0 = 2π √ 2π 2 rsen(r )drdθ − √ 1 π − cos(r 2 )…

¸˜ uma aplicacao de um intervalo I ⊂ R sobre o plano R2 , e pode ser represen¸˜ ´ tada por duas funcoes reais de uma variavel real f(t) e g(t), tais que c(t) = ¸˜ ´ ´ ˆ (f(t), g(t)), para cada t ∈ I. A variavel t e chamada de parametro da curva c. O ´ conjunto C formado pelos pontos c(t) = (f(t), g(t)), para cada t ∈ I e chamado traco da curva c. ¸ ´ Por simplificacao, uma curva parametrizada plana sera chamada, simples¸˜ mente, de curva plana. Os pontos P = (x, y) pertencentes a uma…

da classificação de Whitaker, em relação aos reinos da classificação de Copeland, temse que a) F  B b) F  (C  D) c) F  ( B  C ) d) F  C e) F  ( A  D) 04. (UFG/92) Sendo a e b quaisquer dois números pertencentes ao intervalo I  {x  | 0  x  1} pode-se afirmar que: (01) (a  b)  I (02) (a  b)  I (03) (a  b)  I (04) a k  I , qualquer que seja o inteiro k; (05) ab  I a (06)  I b 05. Nas sentenças abaixo, assinale com V as sentenças verdadeiras e com F,…

enquanto (−5) < (2) . Módulo ou Valor Absoluto de um Número Real O módulo (valor absoluto) de um número real x, é definido como sendo o maior valor entre x e -x, e é indicado por x , isto é: x = max{− x, x} Adriana Borssoi, Devanil Francisco e ElaineFerruzzi 2 Por definição: x = x2 ou ainda por: ⎧ x, se x > 0 ⎪ x = ⎨0, se x = 0 , x ∈ R ⎪− x, se x a . Neste sentido dizemos que o conjunto dos números reais é ordenado. O símbolo a ≤ b , lê-se a é…

perpendicular à reta y = - 2x e o ponto D pertence à circunferência de centro na origem e raio . Então, as coordenadas de C são: a) (6, 2) b) (6, 1) c) (5, 3) d) (5, 2) e) (5, 1) 02 - (PUC RJ) Qual a área do triângulo delimitado pelos pontos (0, 0), (2, 2), e (1, 3)? 03 - (MACK SP) A reta que passa pelo centro da circunferência x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = 0 e é paralela à bissetriz dos quadrantes pares tem equação: a) x + y + 5 = 0 b) x + y – 5 = 0 c) 5x + 5y + 1 =…