Esboce A Regiao R No Plano X Y Delimitada

Conteúdo Prefácio ix 1 Coordenadas na reta e no plano 1 1. Coordenadas na reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. Coordenadas no Plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3. Distância entre dois pontos no plano . . . . . . . . . . . . . . 7 4. Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.1. 15 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Retas no plano 17 1. Retas verticais e…

−2 na  a   3 4       8 ⋅ 37 )] 2 3 n o) 400 × 0,000002 p) 0,00072 0,004 q) 2 −1 + 3−1 2 −1 r) (0,01)3 ⋅ (0,02)−3 (0,004 )2 Curso de Cálculo I – 1o Período 6 Inatel – Instituto Nacional de Telecomunicações  4 −1 + 9 −1   s)   1  9   −1 t) 0,1 × 0,001 × 10 −1 −1 10 × (0,0001) u) 4 0,0016 v) 5 − 0,00032 − 0,81 1 x) 1 1+ 1 1+ 1 1+ 10 w) 3 5 y) 260 z) 4 144 ⋅ 6 27 Exemplo 09: Racionalize as expressões a seguir: 2 2 a) b) c) 3 3 5 4 7…

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ PRINCIPAIS FÓRMULAS E PROPRIEDADES DAS DERIVADAS Nesta tabela, f, g, u e v são funções deriváveis de x, e k, a e n são constantes 1) [ k ] ’ = 0 2) [ x ] ’ = 1 3) [ k . f ] ’ = k. f ’ 4) [ f  g] ’ = f ’  g ’ (sendo válida para mais de duas funções) 5) [ f . g] ’ = f ’ . g + f n . 6) [ x ] ’ = n x . g’ n -1 7) [ u n ] ’ = n . u n – 1 . u ’ ' f f 'g - f g ' 8)    g2 g 9) [ a u ] ’ = a u . ln…

....................... 12 4. Regra da Cadeia ............................................................................ 16 5. Derivadas Parciais Direcionais ..................................................... 20 6. Plano Tangente e Reta Normal ..................................................... 24 7. Pontos Extremos – Máximos e Mínimos ....................................... 26 8. Máximos e Mínimos Restritos ....................................

básica para se representar as funções periódicas, as quais desempenham um importante papel nas aplicações. Uma função f(x) é chamada de função periódica se f(x) for definida para todo x real (talvez exceto em alguns pontos, como x = Ϯp/2, Ϯ3p/2, • • • para tan x) e se existir algum número p positivo, denominado período de f(x), tal que ƒ(x ϩ p) ϭ ƒ(x) (1) para todo x. O gráfico de uma função assim é obtido pela repetição periódica de seu gráfico num intervalo qualquer de comprimento

função F(x) definida num intervalo I. Se F ' ( x) = f ( x) para todos os valores de x em I, dizemos que F(x) é uma antiderivada ou primitiva da função f(x). Exemplos: a) F ( x) = x3 + 5 x + 2 é uma primitiva de f ( x) = x 2 + 5 , pois F ' ( x) = x 2 + 5 . 3 b) F ( x) = ln( x) + cos( x) − 7 , com x > 0 , é uma primitiva de f ( x) = F ' ( x) = 1 − sen( x) , pois x 1 − sen( x) . x c) F ( x) = x 2 é uma primitiva de f ( x) = 2 x , pois F ' ( x) = 2 x . Observe que as funções F ( x)…

Pedro A. Morettin Samuel Hazzan Wilton de O. Bussab 2a edição www.saraivauni.com.br P R E F Á C I O E ste livro traz, em um só volume, os dois livros previamente publicados pelos autores: Cálculo: Funções de Uma Variável e Cálculo: Funções de Várias Variáveis. Nele foram reescritos vários tópicos de modo a tornar mais didática a sua apresentação. Na grande maioria dos assuntos tratados foram inseridos novos exercícios e dois novos tópicos foram introduzidos: noções de equações…

Naturais, representado por IN, isto é: N = {0, 1, 2, 3, ...} A = {x / x ∈ N} As operações com os números naturais foram responsáveis pela criação dos números negativos, assim: x+a=b => x = b – a, onde a e b são números naturais. Estes números, juntamente com os números naturais formam o conjunto dos Números Inteiros, representado por Z, isto é: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} A = {x / x ∈ Z} A resolução de equações do tipo bx = a => x= a b com a e b números inteiros…

Perpendicularismo . . . . . . . . 1.10.2 Forma Simétrica da Equação da Reta . . . . . . 1.10.3 Distância de um Ponto a uma Reta . . . . . . 1.11 Planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11.1 Ângulo entre Planos . . . . . . . . . . . . . . . 1.11.2 Paralelismo e Perpendicularismo entre Planos 1.11.3 Distância de um Ponto a um Plano . . . . . . 1.12 Generalizações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12.1 Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

gravitacional entre corpos de dimensões comuns, por exemplo entre um automóvel e um edifício, é muito pequena para ser percebida. Entre corpos muito grandes, como as estrelas, os planetas, os satélites, porém, a gravidade tem uma importância de primeiro plano. A força gravitacional da Terra sobre os corpos que nos rodeiam é a parte fundamental da nossa experiência. É a gravidade que nos mantém sobre os solo e mantém a Terra e os outros planetas nas suas respectivas órbitas do sistema…