Todos

Calcule R f x, y  dA , sendo: x, y   2 / 1  x  3 e 0  y  1. a) f x, y   xe xy ; R = b) f x, y   x cosxy ; R = x, y    2 / 0  x  2 e 0  y   2 . c) f x, y   y lnx  ; y ln x d) ( x, y )  ; f x   x, y   2 / 1  x  3 e 0  y  1  R =  x, y    2 / 1  x  2 e  1  y  1. R= 2. Esboce a região de integração e calcule as seguintes integrais: 1 2x 0 0 0 y 1 y 2 0  1 4 x 2 1  x dxdy d)   e b)   xy 2  x dxdy x 1 y 2 a)   2x  4y  dydx   x dydx 1 ln x  1 x 1 x 2 e)  1 c)    f)   x 2  2y 2 dydx x dydx 1 1 3. Esboce a região de integração e inverta a ordem nas seguintes integrais: 4 y 2 a)  0 1 x2  f x,y  dxdy 1 3x c)   f x,y  dydx b)   f x,y  dydx 0 0 2x 0 x3 4. Identifique a região de integração e inverta a ordem para resolver as seguintes integrais: 4 2 a)   0 y 1 cos( y / x )dx dy ; x /2 b) 2 / 4 0 x2   2 4 x 2 y sen x y )dy dx ; c)  ( 0  0 xe 2 y dydx 4y 5. Calcule: a) R 8  x  y  dxdy , sendo R é a região delimitada por y  x 2 e y  4 . b)  xdA , sendo R a região interior ao círculo de centro na origem e de raio 2 e acima da reta y = 1, no R 1º quadrante. , , c) R x  y  dxdy , sendo R é a região delimitada por y  x 2 +1 y …

O trabalho deverá ser entregue em folha A-4, contendo capa, nome dos componentes e excelente apresentação. NOTA: QUESTÃO Nº 1 Objetiva VALOR: 1 pontos Identifique as cônicas representadas pelas equações e esboce os gráficos: a) b) QUESTÃO Nº 2 Objetiva c) d) e) VALOR: 2 pontos NOTA: As equações dadas representam superfícies quádricas, identifique e esboce os gráficos. a) b) c) d) QUESTÃO Nº 3 Calcule as integrais: Objetiva e) f) g) h) VALOR: 2 pontos NOTA: QUESTÃO…

observe a região D e escreva a integral dupla ZZ f (x; y) dA como D uma integral iterada (repetida) de modo a obter o cálculo mais simples. 3.1B Calcule as seguintes integrais iteradas e em cada caso esboce a região de integração. Inverta a ordem de integração e compare o grau de di…culdade no cálculo da integral nas duas ordens. (a) Z 1Z 0 (d) jxj 0 Z 3Z 1 p dydx (b) Z Z 0 x 1 x xydydx (e) Z Z 0 x cos x2 dydx (c) 0 Z 3Z 0 y sen xdxdy y (f) Z 2Z 1 2 12xy 2…

3-04-2009 1. Suponha que um vulcão esteja em erupção e que os indicadores da taxa r(t) com que materiais sólidos são lançados na atmosfera sejam dados na tabela abaixo. O tempo t é medido em segundos e a unidade para r(t) é toneladas por segundo. t 0 1 2 3 4 5 6 r(t) 60 54 46 36 24 10 2 a. Usando todos os dados disponíveis,dê uma estimativa superior para a quantidade Q(6) do material proveniente da erupção após 6 segundos. b. Usando todos os dados disponíveis,dê uma…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA - Curso de Engenharia Cálculo Diferencial e Integral IV- Primeira prova P1 02/09/11 Turma 390 – Prof. Ivan Nome: 1) (2,5) a) Determine a região R sobre a qual se efetua a integração e faça um esboço do gráfico de R; b) Escreva a integral iterada com a ordem de integração invertida e calcule a integral. 4 0 2 y y 1 x5 dxdy 2) (2,5) Calcule x2 y2 1 e x2 R (13 x 2 y2 y 2 )…

para o Ensino Médio, encontramos como definição para o que seja o logaritmo de um número positivo x numa base a, positiva e diferente de 1, a seguinte expressão: ou seja, o logaritmo de x na base a é o expoente ao qual devemos elevar o número a para obter x. Evidentemente isso é verdade, entretanto nos causa uma dificuldade: sabemos o que significa calcular 23, 2-3, e mesmo , porém qual o significado que poderíamos atribuir a ou ? Dessa forma, precisamos de uma definição…

Sólidos de Revolução Sólidos de Revolução Introdução: Dados um plano a, uma reta r desse plano e uma região R do plano a inteiramente contida num dos semi-planos de a determinado por r, vamos considerar o sólido de revolução gerado pela rotação da região R em torno da reta r. a Para isso usaremos ainda seções transversais e tomaremos como eixo orientado o eixo de rotação (a reta r). Volume de Sólidos Volume de um sólido quando é conhecida a área de qualquer secção transversal.…

c) d) e) f) g) -76 h) 2) Seja f(x) o número total de itens que uma pessoa consegue memorizar, x minutos após ser apresentado a uma longa lista de itens. Os psicólogos chamam a função y = f(x) de curva de aprendizado e a função y´(x) = f ´(x) de taxa de aprendizado. O instante de máxima eficiência é aquele para o qual a taxa de aprendizado é máxima. Suponha que a taxa de aprendizado seja dada pela…

conjunto bidimensional R, chamado região de integração, e a função integranda é um campo escalar definido e limitado em R. O integral resultante diz-se integral duplo e representa-se por ou por Vamos considerar dois tipos de regiões em : Rx ou Tipo I ou regular segundo o eixo dos yy y a b x Como mostra o gráfico uma região do Tipo I é definida por , onde e são funções contínuas…

os integrais da forma  f  x  dx quer para funções definidas e limitadas em a intervalos limitados quer para funções não limitadas em intervalos ilimitados. Em seguida generalizou-se o conceito de integral introduzindo os integrais de linha. Agora estudaremos integrais em que, em vez de intervalos unidimensionais a , b  teremos um conjunto bidimensional R, chamado região de integração, e a função integranda é um campo escalar definido e limitado em R. O integral resultante diz-se…