cálculo

Disciplina: Cálculo integral Professora: Maria Fernanda Donnard Carneiro
EXERCÍCIOS DE REVISÃO

1) Determine o valor das seguintes integrais:
a) b) c)

d) e) f) g)

h)
Respostas
a) b) c) d) e) f) g) -76 h)
2) Seja f(x) o número total de itens que uma pessoa consegue memorizar, x minutos após ser apresentado a uma longa lista de itens. Os psicólogos chamam a função y = f(x) de curva de aprendizado e a função y´(x) = f ´(x) de taxa de aprendizado. O instante de máxima eficiência é aquele para o qual a taxa de aprendizado é máxima. Suponha que a taxa de aprendizado seja dada pela expressão .
a) Qual é a função f(x) ? R:
c) Qual é o número de itens que uma pessoa consegue memorizar após 4 horas? R:12,32 itens
3) De acordo com uma das leis de Poiseuille para o fluxo de sangue em uma artéria, se v(r) é a velocidade do sangue a r cm do eixo central da artéria, a taxa de variação da velocidade com r é dada por v´(r) = - ar, onde a é uma constante positiva. Escreva uma expressão para v(r) supondo que v(R) = 0, onde R é o raio da artéria.
R:

4) Um corpo está se movendo de tal forma que sua velocidade após t minutos é v(t) = 3 + 2t + 6t² m/min. Que distância o corpo percorre no segundo minuto? R: 20 m

5) Depois que os freios são aplicados, um carro perde velocidade à taxa constante de 6 metros por segundo por segundo. Se o carro está a 65 km/h (18 m/s) quando o motorista pisa no freio, que distância o carro percorre até parar? R: 54 m

6) O termo trabalho é usado na linguagem cotidiana significando a quantidade de esforço necessária para executar uma tarefa. Na física essa palavra tem um