Matematica

Trigonométricas Estudo da função seno Conceituação Consideremos a função f: IR  IR ao lado que associa cada número real x ao sen x. O domínio e a imagem de f são, respectivamente, os conjuntos: D = IR; Im {y  IR | 1  y 1}. Gráfico da função y = sen x EXATHUS Observações sobre a função seno: Prof. Beto NUNES EXATHUS Periodicidade da função seno Observando o gráfico da função seno, vemos que a função repete periodicamente seus valores nos intervalos [2, 0], [0, 2], [2, 4], ... Daí dizermos que a função seno é periódica. Observe no gráfico que sen x = sen (x + 2) = sen (x + 4) = ... para todo x  IR. Dizemos então que o período da função seno é 2 e indicamos assim: p = 2. Nota: Para encontrar o período basta observar no gráfico o deslocamento horizontal necessário para que ele comece a se repetir. Prof. Beto NUNES EXATHUS Analisando a variação em cada quadrante, temos o seguinte quadro: EXATHUS Exemplos 1) Esboce o gráfico da função y = 2 sen x. a=0 Prof. Beto NUNES EXATHUS 2) Esboce o gráfico da função y = 2 sen x. a=0 Prof. Beto NUNES EXATHUS 3) Esboce o gráfico da função y = 3 + 2 sen x. a=3 Prof. Beto NUNES EXATHUS 4) Esboce o gráfico da função y = sen 2x. a=0 Prof. Beto NUNES EXATHUS    4 5) Esboce o gráfico da função y = 3 + sen  x   . . a=3 Prof. Beto NUNES EXATHUS 6) Esboce o gráfico da função y = |sen x|.…

Determine uma expressão que relacione o valor pago (V) em função da quantidade de litros (q) abastecidos por um consumidor. b) Supondo que o tanque de combustível de um carro comporte 50 litros, esboce o gráfico da função obtida no item anterior. 2. Um vendedor de planos de saúde recebe de salário $ 300,00, mais uma comissão de $ 5,00 por plano vendido. a) Determine uma expressão que relacione o salário total (S) em função da quantidade de planos (x) vendidos. b) Sabendo que…

≠ 0) sendo f (x) igual a: e) x²+ 3x o) 5 4. Dê o domínio e esboce o gráfico. e) g (x) = - 2x + 3 o) h (x) = (x²- 1/ x - 1) 5. Considere a função f (x) = Ix - 1I + Ix - 1I. a) Mostre que f (x) = (- 2x + 3 se x ≤ 1, 1 se 1 < x < 2, 2x - 3 se x ≥ 2. b) Esboce o gráfico de f. 6. Esboce o gráfico. a) f (x) = IxI + Ix - 2I b) g (x) = IxI - 1 c) y (x) = IIxI - 1I d) f (x) = Ix + 1I - IxI 7. Olhando para o gráfico de f, estude o sinal de f (x). a) f (x) = x - 3 g) f (x) = ax + b (a…

Ivanete Zuchi Siple e adaptada pela Profª Elisandra Bar de Figueiredo 1- Comparação da função com as funções da forma , onde . Procedimento Utilizando o geogebra, esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir num mesmo plano cartesiano e escreva ao lado o vértice de cada uma das parábolas esboçadas. a) V A = (0, 0) b) V B = (0, 1) c) V C = (0, 2) d) V D = (0, 10) e) V E = (0, -1) f) V F = (0, -2) g) V G = (0, -10)…

absoluto (módulo) de n 1- Comparação da função com as funções da forma , onde . Procedimento Manipulação e conselho Utilizando o geogebra, esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir num mesmo plano cartesiano e escreva ao lado o vértice de cada uma das parábolas esboçadas. a) V(0,0) b) V(0,1) c) V(0,2) d) V (0,10) e) V (0,-1 f) V (0,-2) g) V (0,-10) Compare o gráfico das funções da forma com o gráfico da função .…

FUNÇÕES A PARTIR DE ANTIGAS 4. O gráfico de f é dado. Esboce os gráficos de   a) y  f x  4 ; (b) y  f x   4 ;  (c) y  2 f x  : (d) y   1 f x   3  2                 6. O gráfico de y  gráfico é mostrado: 3x  x 2 é dado. Use as transformações para criar uma função cujo 20. Esboce o gráfico de y  1  3 x  1 , sem desenhar os pontos, começando do gráfico de …

AULA 3: Função Quadrática 1-Para um certo produto comercializado, a receita e o custo são dados, respectivamente, por R = -2q2 + 1000q e C = 200q + 35000, cujos gráficos são: Obtenha, então: a) Os intervalos de crescimento e decrescimento da função receita, a quantidade para que a receita seja máxima e a receita máxima correspondente. b) Os break-even points e seu significado. c) As regiões em que o lucro é positivo e em que o lucro é negativo. Indique tais regiões graficamente. d)…

unidades do produto que serão vendidas para gerar uma receita de R$ 50,00. c) Esboce o gráfico da receita. 02. A demanda q de uma mercadoria depende do preço unitário p em que ela é comercializada. Tal dependência é expressa por q = 100 4p. Determine: a) As demandas quando os preços unitários são R$ 5,00, R$ 10,00, R$ 15,00, R$ 20,00 e R$ 25,00. b) O preço unitário quando a demanda for igual a 32 unidades. c) Esboce o gráfico da demanda. 03. O custo C para a produção de q…

n° 2º Atividade para verificação da aprendizagem Esboce o gráfico cartesiano de cada função. Depois responda qual o domínio, a imagem, o período e a amplitude de cada função. a)f(x)= 2.sen(x) b)f(x)= sen(2x) c)f(x)=2 + cos(x) d)f(x)= cos Nome: n° 2º Atividade para verificação da aprendizagem Esboce o gráfico cartesiano de cada função. Depois responda qual o domínio, a imagem, o…

80,00 c) Esboce o gráfico da receita d) A função é crescente ou decrescente? Justifique 2ª) A demanda (q) de uma mercadoria depende do preço unitário (p) em que ela é comercializada, e essa dependência se expressa por (q = 120 – 4p). a) Determine a demanda quando o preço unitário é R$ 5, R$ 10, R$ 15, R$ 20, R$ 25 b) Determinar o preço unitário quando a demanda é de 32 unidades c) Esboce o gráfico da demanda d) A função é crescente ou decrescente? Justifique 3ª) O custo (C) para a…