Matematica

Trigonométricas Estudo da função seno Conceituação Consideremos a função f: IR  IR ao lado que associa cada número real x ao sen x. O domínio e a imagem de f são, respectivamente, os conjuntos: D = IR; Im {y  IR | 1  y 1}. Gráfico da função y = sen x EXATHUS Observações sobre a função seno: Prof. Beto NUNES EXATHUS Periodicidade da função seno Observando o gráfico da função seno, vemos que a função repete periodicamente seus valores nos intervalos [2, 0], [0, 2], [2, 4], ... Daí dizermos que a função seno é periódica. Observe no gráfico que sen x = sen (x + 2) = sen (x + 4) = ... para todo x  IR. Dizemos então que o período da função seno é 2 e indicamos assim: p = 2. Nota: Para encontrar o período basta observar no gráfico o deslocamento horizontal necessário para que ele comece a se repetir. Prof. Beto NUNES EXATHUS Analisando a variação em cada quadrante, temos o seguinte quadro: EXATHUS Exemplos 1) Esboce o gráfico da função y = 2 sen x. a=0 Prof. Beto NUNES EXATHUS 2) Esboce o gráfico da função y = 2 sen x. a=0 Prof. Beto NUNES EXATHUS 3) Esboce o gráfico da função y = 3 + 2 sen x. a=3 Prof. Beto NUNES EXATHUS 4) Esboce o gráfico da função y = sen 2x. a=0 Prof. Beto NUNES EXATHUS    4 5) Esboce o gráfico da função y = 3 + sen  x   . . a=3 Prof. Beto NUNES EXATHUS 6) Esboce o gráfico da função y = |sen x|.…

a) f (- 1) e f (1/2) sendo f (x) = - x² + 2x b) g (0), g (2) e g (√2) sendo g(x) = (x / x² - 1) c) (f (a + b) - f (a - b) / ab) sendo f (x) = x² e ab ≠ 0 d) (f (a + b)^ab - f (a - b) / ab) sendo f(x) = 3x + 1 e ab ≠ 0 2. Simplifique (f (x) - f (p) / x - p), x ≠ p sendo dados: e) f (x) = x³+ 1 e p = 0 m) f (x) = x²- 3x e p = 1 3. Simplifique (f (x+h) - f (x) / h), (h ≠ 0) sendo f (x) igual a: e) x²+ 3x o) 5 4. Dê o domínio e esboce o gráfico. e) g (x) = - 2x + 3 o) h…

FUNÇÕES A PARTIR DE ANTIGAS 4. O gráfico de f é dado. Esboce os gráficos de   a) y  f x  4 ; (b) y  f x   4 ;  (c) y  2 f x  : (d) y   1 f x   3  2                 6. O gráfico de y  gráfico é mostrado: 3x  x 2 é dado. Use as transformações para criar uma função cujo 20. Esboce o gráfico de y  1  3 x  1 , sem desenhar os pontos, começando do gráfico de …

absoluto (módulo) de n 1- Comparação da função com as funções da forma , onde . Procedimento Manipulação e conselho Utilizando o geogebra, esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir num mesmo plano cartesiano e escreva ao lado o vértice de cada uma das parábolas esboçadas. a) V(0,0) b) V(0,1) c) V(0,2) d) V (0,10) e) V (0,-1 f) V (0,-2) g) V (0,-10) Compare o gráfico das funções da forma com o gráfico da função .…

Ivanete Zuchi Siple e adaptada pela Profª Elisandra Bar de Figueiredo 1- Comparação da função com as funções da forma , onde . Procedimento Utilizando o geogebra, esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir num mesmo plano cartesiano e escreva ao lado o vértice de cada uma das parábolas esboçadas. a) V A = (0, 0) b) V B = (0, 1) c) V C = (0, 2) d) V D = (0, 10) e) V E = (0, -1) f) V F = (0, -2) g) V G = (0, -10)…

texto adotado na nossa disciplina (Cálculo vol. 1 e 2, James Stewart). FUNÇÕES LINEARES, QUADRÁTICAS, POTÊNCIAS, RACIONAIS TRIGONOMÉTRICAS, EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS, ENFOCANDO TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES “Aquilo que eu escuto, eu esqueço. Aquilo que vejo, eu lembro. Aquilo que eu faço, eu aprendo.” Confúcio PROBLEMATIZAÇÃO: A- Um móvel desloca-se a uma velocidade v (em m/s) variável em relação ao tempo t , dada por: v(t ) = 20t + 40 . Complete a tabela abaixo e responda:…

cidade, os taxistas cobram a corrida através de uma taxa fixa (bandeirada) de R$ 15,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por quilômetro rodado. Daí, o preço P (em reais) a ser cobrado depende da quilometragem x percorrida conforme a fórmula: P = 0,5.x + 15. Responda: a) Qual o preço a ser cobrado por uma corrida de 10 km? b) E por uma corrida de 20 km? c) Se a corrida saiu por R$ 23,50, qual foi a quilometragem percorrida? d) Esboce o gráfico de P em função de x.…

Lista de Exercícios 1 2° semestre de 2014 – Prof. Claudio H. Asano 1 Revisão de Álgebra 1.1 Complete usando a propriedade especificada: (a) 13 + 32 = (comutativa). (f) 23 · 31 = (comutativa). (b) 7 + (6 + 3) = (associativa). (g) (12 · 34) · 5 = (associativa). (c) 5 + 0 = (elemento neutro). (h) 7 · 1 = (elemento neutro). (d) 3 + (−3) = (elemento oposto). (i) 5 · 1 = 5 (elemento inverso). (e) 7(3 + 2) = (distributiva).…

1-DEFINIÇÃO. Uma função dada por , denomina-se função exponencial de base . Exemplos: 2- GRÁFICO DEUMA FUNÇÃO EXPONENCIAL. 1º caso: > 1 2º caso: 0 < < 1 Característica de . Não possui raiz, f(x) ≠ 0, xIR. O gráfico de f intercepta o eixo y no ponto (0,1), O gráfico de f é crescente em todo o seu domínio O domínio é D(f)=IR Conjunto Imagem: Im(f) = {yIR I y > 0} ( as imagens de f são positivas).…

........................................ Turma: ........................................... Dia da aula: .......................................-feira Nome completo de todos os integrantes do grupo RA 1 2 3 4 5 6 7 8 Para uso da Professora Composição do trabalho Trabalho Completo Pesquisa sobre limite/derivada 3ª Série de Exercícios ATPs Total São José dos Campos, SP 2013 Nota 1 1. Pesquisa sobre limite/derivada 1.1 Introdução…