Balanço Patrimonial

Curso : ADM / CCO
Disciplina : Matemática Aplicada
Professor : Assunção

Funções

Definição:

_ Em certa cidade, os taxistas cobram a corrida através de uma taxa fixa (bandeirada) de R$ 15,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por quilômetro rodado.
Daí, o preço P (em reais) a ser cobrado depende da quilometragem x percorrida conforme a fórmula: P = 0,5.x + 15.

Responda:

a) Qual o preço a ser cobrado por uma corrida de 10 km?

b) E por uma corrida de 20 km?

c) Se a corrida saiu por R$ 23,50, qual foi a quilometragem percorrida?

d) Esboce o gráfico de P em função de x.

Função de 1º grau

_ É toda função do tipo Y = m.x + n, com m e n reais e m diferente de zero, onde m é o coeficiente angular (inclinação da reta) e n, o coeficiente linear.

Exemplos: y1 = 2.x + 2 y2 = 2.x + 4 Graficamente, temos: y3 = 4.x – 1

Construção do gráfico de uma função de 1º grau

a) y = 3x – 1 b) y = –3x + 2 c) y = 3x

Nota: A reta cruza o eixo y no valor de n.

Construa o gráfico das funções:

a) y = 4x + 1 b) y = 3x – 3 c) y = 4x – 2

Raiz da função

_ É o valor de x, que anula a função. Ou seja, è o valor de x que torna y = 0.

Exemplos: y1 , y2 , y3

Nota : A raiz é o valor onde a reta cruza o eixo x.

Estudo do sinal

Estudar o sinal é determinar para que valores de x a função é: Positiva (y > 0); Negativa (Y < 0) ou Nula ( y = 0).

Exemplo de aplicação:

Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela:

Plano
Assinatura mensal
Custo adicional
A
R$ 35,00
R$ 0,50 p/ min
B
R$ 20,00
R$ 0,80 p/ min
C
0
R$ 1,20 p/ min

Responda:

a) Em qual dos planos uma pessoa que utiliza 25 minutos pagaria o menor valor?

b) A partir de quantos minutos o plano A sai mais barato para o consumidor?

c) Para que intervalo de tempo o plano C sai mais barato que os outros dois?

Função Custo, Receita e Lucro