Matematica

de f são, respectivamente, os conjuntos: D = IR; Im {y  IR | 1  y 1}. Gráfico da função y = sen x EXATHUS Observações sobre a função seno: Prof. Beto NUNES EXATHUS Periodicidade da função seno Observando o gráfico da função seno, vemos que a função repete periodicamente seus valores nos intervalos [2, 0], [0, 2], [2, 4], ... Daí dizermos que a função seno é periódica. Observe no gráfico que sen x = sen (x + 2) = sen (x + 4) = ... para todo x  IR. Dizemos então que o período da função seno é 2 e indicamos assim: p = 2. Nota: Para encontrar o período basta observar no gráfico o deslocamento horizontal necessário para que ele comece a se repetir. Prof. Beto NUNES EXATHUS Analisando a variação em cada quadrante, temos o seguinte quadro: EXATHUS Exemplos 1) Esboce o gráfico da função y = 2 sen x. a=0 Prof. Beto NUNES EXATHUS 2) Esboce o gráfico da função y = 2 sen x. a=0 Prof. Beto NUNES EXATHUS 3) Esboce o gráfico da função y = 3 + 2 sen x. a=3 Prof. Beto NUNES EXATHUS 4) Esboce o gráfico da função y = sen 2x. a=0 Prof. Beto NUNES EXATHUS    4 5) Esboce o gráfico da função y = 3 + sen  x   . . a=3 Prof. Beto NUNES EXATHUS 6) Esboce o gráfico da função y = |sen x|. Inicialmente, vamos construir o gráfico auxiliar de Y = sen x: Agora, vamos construir o gráfico de y = |sen x|, ou seja, y = |Y|. Prof. Beto NUNES EXATHUS…

são vendidas 5, 10, 20, e 40 unidades do produto b) Quantas unidades foram vendidas, se a receita foi de R$ 80,00 c) Esboce o gráfico da receita d) A função é crescente ou decrescente? Justifique 2ª) A demanda (q) de uma mercadoria depende do preço unitário (p) em que ela é comercializada, e essa dependência se expressa por (q = 120 – 4p). a) Determine a demanda quando o preço unitário é R$ 5, R$ 10, R$ 15, R$ 20, R$ 25 b) Determinar o preço unitário quando a demanda é de 32 unidades…

o tanque de combustível de um carro comporte 50 litros, esboce o gráfico da função obtida no item anterior. 2. Um vendedor de planos de saúde recebe de salário $ 300,00, mais uma comissão de $ 5,00 por plano vendido. a) Determine uma expressão que relacione o salário total (S) em função da quantidade de planos (x) vendidos. b) Sabendo que seu salário em um mês foi de $ 1.550,00, qual a quantidade de planos vendidos? c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a). 3. Um…

Docente: Maurício Chiarello Unifran Disciplina: Pré-Cálculo Docente: Maurício Chiarello Série de Exercícios N. 1 Funções Lineares Gráficos de funções de 1º. Grau: [pic] Esboce o gráfico das retas seguintes; para tanto, determine o zero da função e o ponto em que a reta intercepta o eixo y: I. Funções incompletas da forma [pic] 1) [pic] 2) [pic] II. Funções incompletas da forma…

denomina-se função exponencial de base . Exemplos: 2- GRÁFICO DEUMA FUNÇÃO EXPONENCIAL. 1º caso: > 1 2º caso: 0 < < 1 Característica de . Não possui raiz, f(x) ≠ 0, xIR. O gráfico de f intercepta o eixo y no ponto (0,1), O gráfico de f é crescente em todo o seu domínio O domínio é D(f)=IR Conjunto Imagem: Im(f) = {yIR I y > 0} ( as imagens de f são positivas). Assíntota horizontal de equação: …

valores de a e b. 4) Em que ponto o gráfico da função y = 2x - 1 encontra o gráfico da função constante y = 3? 6) Determine o ponto crítico e esboce o gráfico das funções receita e custo total no mesmo eixo em cada caso: a) R(x) = 4x e C(x) = 50 + 2x b) R(x) = 200x e C(x) = 10000 + 150x c) R(x) = ½ x e C(x) = 20 + ¼ x 7) Obtenha as funções lucro em cada caso do problema anterior, esboce o gráfico e faça sua análise. 8) Uma editora vende certo livro por R$60,00 a unidade. Seu custo…

existirem, os zeros reais das funções seguintes: a) f(x)= 3x² - 7x + 2 b) f(x)= -x² + 3x - 4 c) f(x)= -x² + 3/2x + 1 d) f(x)= x² -4 e) f(x)= 3x² 04) Construa o gráfico das seguintes funções: a) f(x)= x² - 16x + 63 b) f(x)= 2x² - 7x + 3 c) f(x)= 4x² - 4x +1 d) f(x)= -x² + 4x - 5 e) f(x)= -2x² +8x- 6 05) Em uma partida de vôlei, um jogador deu um saque em que a bola atingiu uma altura h em metros, num tempo t, em segundos, de acordo com a relação h(t) = -t² + 8t.…

percorrida? d) Esboce o gráfico de P em função de x. Função de 1º grau _ É toda função do tipo Y = m.x + n, com m e n reais e m diferente de zero, onde m é o coeficiente angular (inclinação da reta) e n, o coeficiente linear. Exemplos: y1 = 2.x + 2 y2 = 2.x + 4 Graficamente, temos: y3 = 4.x – 1 Construção do gráfico de uma função de 1º grau a) y = 3x – 1 b) y = –3x + 2 c) y = 3x Nota: A reta cruza o eixo y no valor de n. Construa o gráfico das…

Determine a demanda quando o preço unitário é R$5,00, R$ 10,00, R$ 15,00, R$ 20,00 e R$ 25,00. b) Determine o preço unitário quando a demanda é de 32 unidades. c) Esboce o gráfico da demanda. d) A função é crescente ou decrescente? Justifique. 2) O custo C para a produção de q unidades de um produto é dada por C = 3q + 60. a) Calcule o custo quando se produzem 5, 10,15 e 20 unidades. b) Determine quantas unidades são produzidas se o custo for de R$ 300,00. c) Esboce o gráfico…

valores de x função. , que anulam a função f, são chamados de raízes ou zeros da O que é um gráfico? O gráfico é um conjunto de pontos onde relacionamos para cada valor do domínio a sua imagem, ou seja, y Variação dominio x Para que uma curva seja o gráfico de uma função um valor do domínio só pode ter uma imagem. 2 TIPOS DE FUNÇÕES 1- FUNÇÃO LINEAR Uma função linear é uma função da forma onde m é chamado de coeficiente angular e indica a inclinação, ou…