Lista Extra Fun O Do 1o Grau

Curso –NI Disciplina - Matemática Semestre: 1º
Lista 02 – Função do 1º grau

1) Obtenha a função do 1º grau F(x) = ax + b tal que F(2) = -5 e F(1) = -2.
2) Se f é uma função do 1º grau tal que F(1) = 5 e F(2) = 8, obtenha o valor de F(5).
3) Se a reta y = ax + b passa pelos pontos (0,3) e (2,1), obtenha os valores de a e b.
4) Em que ponto o gráfico da função y = 2x - 1 encontra o gráfico da função constante y = 3?

6) Determine o ponto crítico e esboce o gráfico das funções receita e custo total no mesmo eixo em cada caso:

a) R(x) = 4x e C(x) = 50 + 2x
b) R(x) = 200x e C(x) = 10000 + 150x
c) R(x) = ½ x e C(x) = 20 + ¼ x

7) Obtenha as funções lucro em cada caso do problema anterior, esboce o gráfico e faça sua análise.

8) Uma editora vende certo livro por R$60,00 a unidade. Seu custo fixo é de R$10.000,00 e o custo variável por unidade é de R$40,00. Esboce o gráfico da receita e custo apontando o ponto de nivelamento.

9) Em relação ao problema anterior, quantas unidades a editora deverá vender para ter um lucro igual a R$8.000,00?

10) Sabendo que a margem de contribuição por unidade é de R$3,00, o preço de venda é de R$10,00 e o custo fixo R$150,00, obtenha:

a) a função Receita
b) a função Custo total
c) o ponto de nivelamento
d) a função Lucro, esboce o gráfico e faça a análise
e) a quantidade que deverá ser vendida para o Lucro ser R$180,00
f) o gráfico da receita e custo no mesmo sistema de eixos.

11) O valor de um equipamento hoje é de R$2.000,00 e daqui a 9 anos será de R$200,00. Admitindo depreciação linear (y = ax + b)

a) Determinar a equação da reta;
b) qual o valor da máquina daqui a 3 anos?;
c) qual o valor total de sua depreciação até esta data?;
d) daqui a quanto tempo o valor da máquina será nulo?; e
e) Esboçar o gráfico da função.

12) Dada a função consumo de uma família C = 500 + 0,6y, pede-se:

a) a função poupança
b) a renda mínima para que a poupança não seja negativa

9) Espera-se que a porcentagem