Exercicios aula 3

Exercícios de Aula – 3ª Aula de Exercícios II – 1º Bimestre – 2013

EFB101 – CÁLCULO I
3ª AULA DE EXERCÍCIOS II – 1º BIMESTRE – 11.03 a 16.03
NOVAS FUNÇÕES A PARTIR DE ANTIGAS

4. O gráfico de f é dado. Esboce os gráficos de




a) y  f x  4 ;

(b) y  f x   4 ;



(c) y  2 f x  :

(d) y   1 f x   3



2

































6. O gráfico de y  gráfico é mostrado:

3x  x 2 é dado. Use as transformações para criar uma função cujo

20. Esboce o gráfico de y  1  3 x  1 , sem desenhar os pontos, começando do gráfico de

y  3x .
27.

  está relacionado com o gráfico de f?
(b) Esboce o gráfico de y  sen  x  .

(a) Como o gráfico de f x

(c) Esboce o gráfico de y 

x .

1

EFB101 – Cálculo I

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28. Use o gráfico dado de f para esboçar o gráfico de y  1/ f x  . Quais os aspectos de x são os importantes no esboço de y  1/ f x  ? Explique como eles são usados.

0 se t  0
57 A função de Heaviside H é definida por H t   
. Essa função é usada no
1 se t  0 estudo de circuitos elétricos para representar o surgimento repentino de corrente elétrica, ou voltagem, quando uma chave é instantaneamente ligada.
a) Esboce o gráfico da função de Heaviside.
b) Esboce o gráfico da voltagem V t  no circuito se a chave for ligada no instante t  0 e 120 volts forem aplicados instantaneamente ao circuito. Escreva uma fórmula para V t  em termos de H t  .
c) Esboce o gráfico da voltagem V t  no circuito se a chave for ligada no instante t  5 segundos e 240 volts forem aplicados instantaneamente ao circuito. Escreva uma fórmula para V t  em termos de H t  . (Observe que começar em t  5 corresponde a uma translação.)

58 A função de Heaviside definida no exercício 57 pode ser usada para definir uma função rampa y  c  t  H t  , que