Equação E Inequação

estudo do sinal de uma expresão compreende a verificação dos valores da incógnita que tornam a expressão positiva, negativa e nula. Exercício 3.1: Faça o estudo do sinal das expressões abaixo: a) b) c) d) e) f) g) 4 Inequações do 1º grau Chama-se inequação do 1º grau, na variável , a qualquer expressão algébrica que possa ser reduzida a uma das formas: 1. 2. 3. 4. com , e Devemos observar que, em desigualdades, toda vez que multiplicamos ou dividimos ambos os membros por um número…

conveniente desenharmos o ciclo; isto facilitará a solução do problema. Exemplo: Resolver a equação 2 1 senx = , para 0 £ x £ 2p. Resolução: Devemos determinar no ciclo os arcos que tem ordenada igual a _ Os valores de x para os quais 2 1 senx = são: 6 5 6 ou x - 6 p p p p x = = = logo: Para resolvermos inequações trigonométricas faremos o mesmo procedimento. Exemplo: Resolver a equação 2 1 senx ≥ , para 0 £ x £ 2p. Resolução: Devemos determinar no ciclo os arcos…

aqui algumas técnicas úteis para os próximos capítulos. 123. Solução o número real Xo é solução da inequação f(xo) > g(xo). f(x) > g(x} se, e somente se, é verdadeira a sentença 121. Definição Exemplo O número real 3 é solução da inequação 2x + 1 > x + 3, pois Sejam as funções f(x) e g(x) cujos domínios são respectivamente Dl C IR e D 2 C IR. Chamamos inequação na incógnita x, a qualquer uma das sentenças abertas, abaixo: f(x) > g(x) f(x) < g(x)…

Exemplos a) |+3| = 3 e |–3| = –(–3) = 3 b) |10| = 10 e |–10| = –(–10) = 10 Equações Modulares Chamamos de equações modulares as equações em que aparecem módulos de expressões que contêm incógnita. Exemplo de equação modular: |x + 2| = 4 Forma de resolução : |x + 2| = 4 Condições: x + 2 = 4 ou x + 2 = – 4 Resolução:

equações de primeiro grau? Para trabalhar com equações de primeiro grau significa achar valores que estejam em seus domínios e que satisfaçam à sentença do problema, ou seja, será preciso determinar de forma correta a raiz da equação. Na forma simples de entender a solução de equação do primeiro grau, basta separar as incógnitas dos números, colocando-os de um lado do sinal de igual (=). Desta forma, os números ficam de um lado da igualdade e do outro lado as constantes. Como…

eles o mesmo sinal da inequação quando a base for maior que 1, pois a função é crescente; b) invertendo para eles o sinal da inequação quando a base estiver entre 0 e 1, pois a função é decrescente. Exemplo: Resolver log2 (x + 1) > log2 6 Aplicação O número real x que satisfaz a equação log2(12 – 2x) = 2x é: Solução: log2(12 – 2x) = 2x 12 – 2 = 22x 22x + 2x – 12 = 0 (2x)2 + 2x – 12 = 0 Substituindo 2x por y, temos: y2 + y – 12 = 0 Resolvendo a equação do…

0) an am = a m n (n Î IN* e am ³ 0) Função Exponencial É toda função da forma y = ax com a Î IR , a > 0 e a ¹ 1. 1 Gráficos da Função Exponencial 0 < a < 1 (função decrescente) a > 1 (função crescente) Equação Exponencial Propriedade: Se af(x) = ag(x) Û f(x) = g(x) Inequação Exponencial Se 0 < a < 1: af(x) < ag(x) Û f(x) > g (x) inverte o sentido (0 < base < 1) Se a > 1: af(x) < ag(x) Û f(x) < g(x) mantém o sentido (base > 1) Função…

Escreva uma equação que expresse o ganho mensal y desse vendedor, em função do número x de produto vendido. [Sol] y=salário fixo + comissão y=500 + 50x b) Quanto ele ganhará no final do mês se vendeu 4 produtos? [Sol] y=500+50x , onde x=4 y=500+50.4 = 500+200 = 700 c) Quantos produtos ele vendeu se no final do mês recebeu 1000 reais? [Sol] y=500+50x , onde y=1000 1000=500+50x » 50x=1000-500 » 50x=500 » x=10 A relação assim definida por uma equação do 1º grau é

= log2­ x f(x) = log2­ x Equação logarítmica Resolução de uma equação: 1) Observar a condição de existência (CE); 2) Resolver a equação; 3) Verificar se as soluções satisfazem a condição de existência: Log ab = x ->b = ax Exemplo: 1) Resolver a equação log4 x = 2 Resolução: CE: x > 0 Log4 x = 2 -> x = 42 -> x = 16 Verificação: x > 0 -> 16 > 0 (verdadeiro) Resposta: S = { 16 } 2) Determinar o conjunto solução da equação logx(3x2 ?…

proporção propriedades 21. Grandezas direta e inversamentes proporcionais 22. Operação e propriedade 23. Produtos notáveis 24. Fatoração algébricas 25. Equação e inequação em N , Z Q e R 26. Equação e inequação do 1 grau com uma variável 27. Sistema de equação do 1 grau com duas variáveis 9 resolução algébricas ) 28. Equação simples do 2 grau , por fatoração 29. Sistema decimal e medida de tempo 30. Unidade de comprimento , superfície massa , volume e capacidade…