Equação E Inequação

verdadeira a equação 4x – 6.2x + 8 = 0 é: ( dica: fatore o 4 e faça 2x = y ) 3) Encontre o valor de k na equação exponencial: 72 . 7k . 72k + 3 .74 = 343 ( dica: repare que são multiplicações de potencias de mesma base ) 4) O valor de x para que se torne verdadeira a equação 5x + 1 + 5 x + 2 = 30 é: (dica: separe 5 x + 1 e 5 x + 2 em potências de mesma base e depois faça 5 x = n ) 5) Determine o valor da incógnita na equação…

........................................................................................ 21 14 INEQUAÇÕES......................................................................................................................... 25 15 INEQUAÇÃO DO 2º GRAU ..................................................................................................... 27 16 FUNÇÕES ................................................................................................................

Lista de Exercícios – Inequações – 3º ano Ens. Médio – Prof. Guto 1. (Pucrj 2013) O conjunto das soluções inteiras da inequação x2  3x  0 é: a) {0,3} b) {1,2} c) {–1,0,2} d) {1,2,3} e) {0,1,2,3} 2. (Uern 2012) A soma de todos os números inteiros que satisfazem simultaneamente a inequação-produto (3x – 7)  (x + 4) < 0 e a inequação-quociente a) 3. b) 5. c) 6. d) 7. 3. (Ufu 2012) Suponha que, para realizar traduções de textos egípcios para um museu brasileiro, um tradutor X cobre um…

representadas pelas equações; a) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 1 b) (x + 2)2 + (y + 6)2 = 5 c) (x – 2)2 + y2 = 4 d) x2 + y2 =10 Solução. Considerando que a equação reduzida da circunferência de raio R e centro (c1, c2) é da forma (x – c1)2 + (x – c2)2 = R2, temos: a) . b) . c) . d) . 2. Determine a equação reduzida da circunferência que tem: a) centro em C(2,5) e raio 3 b) centro em M(-1,-4) e raio 2 c) centro em Q(0,-2) e raio 4

y Função crescente x Como resolvemos sistemas através de gráficos Basta traçar os gráficos das? duas equações, no mesmo plano cartesiano. O resultado é o ponto de interseção.  x  y 5 Exemplo:   x  2 y 4 Pontos da 1ª equação: (1,4) e (3,2) Pontos da 2ª equação: (0,2) e (-2,1) y 4 3 I = (2,3) 2 1 x -2 -1 -1 1 2 3 4 -2 Logo, S = (2,3) 5 Como é feito o estudo do sinal de Seguindo os passos: uma função? 1º passo: Localizar o zero da função na reta real. 2º passo:…

Decrescente 2 1  3  2 1 0 1 1 2 x  2 1 0 1 2 x Equação exponencial 2  32 x x 1    81 9 3 x2 3 x 1 3 x 1  171 9  10  3  9  0 x x Equação exponencial (continuação) a a xk x 2  32 x k x 1    81 9 x5 5 3   34 2 x 2 2 x 3 2 x 3  2x  4 x  2 4 Equação exponencial 2 x 1 3 2 x 1 3  9  63 x …

TRIGONOMETRIA Expressão dos reais associados a extremidades de um diâmetro (em radianos) Devemos ficar atentos ainda para o intervalo de resolução da equação. Por exemplo, se estivermos resolvendo no intervalo de , as soluções ficarão limitadas à primeira volta do ciclo trigonométrico. Já se estivermos resolvendo a equação em , as soluções deverão conter ângulos de outras voltas (eventualmente infinitas soluções). ou (em graus) Expressão dos reais associados à…

SEMELHANÇA DE TRIANGULOS RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÃNGULO RETÂNGULO RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÃNGULO RETÂNGULO LEI DOS SENOS E LEI DOS COSSENOS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA 3º BIMESTRE FRENTE “A” FUNÇÃO DO 2º GRAU – PARTE II INEQUAÇÃO DO 1º GRAU E DO 2º GRAU MATEMATICA FINANCEIRA: RECEITA MAXIMA FRENTE “B” POLIEDROS PRISMAS 4º BIMESTRE FRENTE “A” SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS PROGRESSAO ARITMETICA PROGRESSAO GEOMETRICA FRENTE “B” PIRAMIDES TRONCOS DE PIRAMIDES

Representar os intervalos de uma inequação em reta numérica; - Efetuar cálculos para encontrar as raízes de uma inequação; - Identificar os sinais de uma inequação na reta numérica; - Compreender a representação de uma Função do 2º Grau, identificando seus coeficientes; - Identificar e analisar o domínio e imagem de uma função do 2º grau; - Determinar o zero de uma função quadrática; * Conteúdos: Função quadrática ou do 2° grau: Introdução. _ Gráficos. _ Raízes da Equação.…

2. Equações e problemas do 1ºgrau Uma equação é uma igualdade onde figura pelo menos uma letra. Raiz ou solução de uma equação é um número que colocado no lugar da incógnita transforma a equação numa proposição verdadeira. Princípios da equivalência Equações equivalentes são aquelas que têm o mesmo conjunto-solução.  Princípio da adição Adicionando aos dois membros de uma equação um número qualquer obtemos uma equação equivalente à equação dada.  Princípio da multiplicação