resumos.

TRIGONOMETRIA
AULA 2 - ÂNGULOS NOTÁVEIS - 30º, 45º E 60º

AULA 1 - RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO
TRIÂNGULO RETÂNGULO
Triângulo retângulo
É todo triângulo que tem um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90˚.

B β c a α

A

.

b

C
AULA 3 - GRAUS E RADIANOS

Teorema de Pitágoras
Grau e suas subdivisões

Relações trigonométricas

CO = Cateto oposto
CA = Cateto adjacente
H = Hipotenusa

circunferência completa tem
Minuto: um minuto é grau.



Sejam:




Grau: um ângulo de 1˚ (grau) é um ângulo central que determina na circunferência um arco de comprimento igual a desta. Logo, uma

Segundo: um segundo é

.

minuto.

Radiano



Radiano: um ângulo de 1 rad (radiano) é um ângulo que determina na circunferência um arco de comprimento igual ao raio da circunferência.
Uma circunferência completa tem radianos. Relação do ângulo em radianos com o comprimento do arco

Observe ainda que:

Relacionamos o ângulo central γ em radianos com o comprimento l do arco delimitado por ele e o raio r por:

Ângulos complementares
Então, se então: e

são dois ângulos tais que

,
Conversão de unidades
Para conversão de unidades, fazer a regra de três, utilizando-se a equivalência:

Alguns ângulos importantes

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TRIGONOMETRIA sen 1

sen α

cos

α
-1

cos α

1

-1

Senos e cossenos de alguns ângulos importantes

AULA 4 - CICLO TRIGONOMÉTRICO




Os ângulos (ou arcos) no ciclo trigonométrico são medidos a partir do eixo horizontal.
São positivos quando medidos no sentido antihorário e negativos quando medidos no sentido horário. Os 4 quadrantes são numerados também no sentido anti-horário.

AULAS 6 e 7 - SIMETRIAS - SENOS E COSSENOS
Parte I
Se soubermos o seno e cosseno de um ângulo α, pertencente ao quadrante I:

AULA 5 – SENO E COSSENO DE UM ARCO
No ciclo trigonométrico:



o