Fun O Afim

Função
Afim

Ao final dessa aula você saberá:
O que é uma função afim e todas as formas de representá-la.
 Como identificar e construir gráficos da função afim.
 O que é coeficiente angular, coeficiente linear e zero da função
 Identificar se uma função é crescente ou decrescente.
 Resolver sistemas através de gráficos  Resolver inequações do 1º grau.


O que é função afim?
É a função definida por uma expresão do 1º grau.
Exemplos:
 f(x) = x +1


m y= m 5

É apresentada na forma: f(x) = ax + b

Como reconhecemos o gráfico de uma função afim? O gráfico de uma função afim é sempre Os valores de x são uma reta. as abscissas e os y valores de y são as ordenadas. x

Como construímos o gráfico de uma função Basta achar dois pontos afim? que pertençam à reta da função dada.

Exemplo: Sendo a função f(x) = 2x + 1.
1º passo: escolher dois valores para x. x=0ex=1 2º passo: calcular o valor de y para cada valor de x escolhido. f(0) f(1)

=
=

2.0
2.1

+
+

1
1

=
=

1
3

Logo, temos que os pontos são (0,1) e
(1,3)
Dessa forma garantimos que esses pontos pertencem à reta.

3º passo: marcar os pontos no gráfico.y 3
2
1 x 1

4º passo: ligar os pontos.

Tente fazer sozinho!

Construa o gráfico da função: x 1 y 2

Solução
1º passo: x = 3 e x = 5
2º passo: f(3) = 1 e f(5) = 2
3º e
4º
passos: y 2
1
x
1

2

3

4

5

O que é coeficiente É o valor numérico que multiplica a angular? variável x. Indica a inclinação da reta em relação ao eixo x.
Ou seja, é o valor de a na expressão: y = ax + b.

Exemplo:
 y = 2x + 1  a = 2


y=x–5a=1

O que é coeficiente linear? É o valor de b em y = ax + b.
Indica
o valor de y, onde a reta do gráfico corta o eixo das ordenadas.
Exemplo:
 y = 2x + 1  b = 1


y = x – 5  b = -5

O que é Zero da função? É o valor de x onde a reta do gráfico corta o eixo das abscissas.
Ou seja, o valor de x para y = 0.

Exemplos:


y = 2x + 1  0 = 2x + 1  x = -1/2



y=x–50=x–5x=5

Coeficiente angular

f(x) = 2x – 1

Coeficiente