2 FUN O AFIM INTROD DEFINI O 1

Universidade Salgado de Oliveira (UNIVERSO)
Matemática Básica Professora: Lorena Abreu
2.Função Afim
A idéia de proporcionalidade é natural para nós, pois desde criança assimilamos esse conhecimento aplicando-o nas ações mais simples. A noção de que, quanto mais aumenta uma grandeza, mais aumenta a outra, parece ser inerente ao ser humano. Está presente em nosso dia a dia na compra de alimentos (quanto mais gramas, mais se paga), ao abastecer o carro (o consumo de combustível é diretamente proporcional à quantidade de quilômetros percorridos) e em muitas outras situações. Grandezas diretamente proporcionais são expressas por meio de uma função chamada função linear, que é um caso particular da função afim.
2.1 Introdução
Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 1500,00, e uma parte variável, que corresponde a uma comissão de 6% (0,06) sobre o total das vendas que ele faz durante o mês. Nessas condições, podemos dizer que:
Salário mensal = 1 500,00 + 0,06 . (total das vendas do mês)
Observamos então que o salário mensal desse vendedor é dado em função do total de vendas que ele faz durante o mês, ou seja:
S(x) = 1 500,00 + 0,06x ou s(x) = 0,06x + 1 500,00 ou y = 0,06x + 1 500,00 em que x é o total de vendas do mês. Esse é um exemplo de função afim.
2.2 Definição da função afim
Uma função f: » → » chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x) = ax + b, para todo x ∈ » .
Por exemplo:
•
f(x) = 2x + 1 ( a = 2, b = 1)
•
f(x) = -x + 4 (a = -1, b = 4)
1
1
•
f(x) = x + 5 (a = , b = 5)
3
3
•
f(x) = 4x
(a = 4, b = 0)
2.3 Casos particulares da função afim
1º) Função Identidade f: » → » definida por f(x) = x para todo x ∈ » . Nesse caso, a = 1 e b = 0.
2º) Função Linear f: » → » definida por f(x) = ax para todo x ∈ » . Nesse caso, b = 0. Exemplos:
•
f(x) = -2x (a = -0)
1
1 
•
f(x) = x  a = 
5 
5
3º) Função Constante f: » → » definida por f(x) = b para todo x ∈ » . Nesse