equação e inequação do 1 grau

EQUAÇÃO, INEQUAÇÃO E SISTEMAS DE 1º GRAU Introdução às equações de primeiro grau Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Esta é a parte mais importante e talvez seja a mais difícil da Matemática. Sentença com palavras Sentença matemática 2 melancias + 2Kg = 14Kg 2 x + 2 = 14 Normalmente aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas. A partir daqui, a Matemática se posiciona perante diferentes situações e será necessário conhecer o valor de algo desconhecido, que é o objetivo do estudo de equações. Equações do primeiro grau em 1 variável Trabalharemos com uma situação real e dela tiraremos algumas informações importantes. Observe a balança: A balança está equilibrada. No prato esquerdo há um "peso" de 2Kg e duas melancias com "pesos" iguais. No prato direito há um "peso" de 14Kg. Quanto pesa cada melancia? 2 melancias + 2Kg = 14Kg Usaremos uma letra qualquer, por exemplo x, para simbolizar o peso de cada melancia. Assim, a equação poderá ser escrita, do ponto de vista matemático, como: 2x + 2 = 14 Este é um exemplo simples de uma equação contendo uma variável, mas que é extremamente útil e aparece na maioria das situações reais. Valorize este exemplo simples. Podemos ver que toda equação tem:  Uma ou mais letras indicando valores desconhecidos, que são denominadas variáveis ou incognitas;  Um sinal de…

1.0 Inequação 1.2 Definição Inequação é uma expressão matemática que possui a propriedade de expressar desigualdades, diferente da equação que expressa igualdade. O sinal usado na equação é o símbolo de igual (=), já na inequação usamos os seguintes símbolos matemáticos: > : maior que < : menor que ≥ : maior que ou igual ≤ : menor que ou igual Podemos generalizar a apresentação de uma inequação da seguinte forma: ax + b > 0 ax + b < 0 ax + b ≥ 0 ax + b…

aborda construções de gráficos de funções, inequações, e funções trignométricas. Nestes capitulos vamos falar sobre as translações polinominais e modulares, exponênciais, logarítmicas e trigonométricas assim como as razões trignométricas e representação gráfica que vai terminar com exercícios de aplicação de equações trignométricas. São objectivos deste trabalho construir graficos de principais funções elementares, resolver inequações de diferentes funções e determinar incognitas das…

Introdução à Matemática Prof.: Wilson Klein TRABALHO ACADÊMICO PRÁTICO N° 3 01. Resolver a seguinte equação: 5x − 9  3x + 1  − x −  = −11 2 4   02. Resolver a seguinte inequação: 5(2 x − 7 ) − 4(6 − 3 x ) ≤ 7( x − 2) 03. Resolver a equação do 2º grau: 3x 2 + 22x − 45 = 0 04. Resolver a equação do 2º grau: 4 x 2 − 25x − 56 = 0 RESPOSTAS: 01. x = -3 02. x≤3 03. x1 = 5 3 x2 = -9 04. x1 = 8 x2 = − 7 4 2…

equações de 1° Grau Os sistemas de equação são ferramentas muito comuns na resolução de problemas em várias áreas (matemática, química, física, engenharia…) e aparecem sempre em concursos e exames, como é o caso do vestibular. Os sistemas, geralmente, são resolvidos com uma certa facilidade o que causa muitas vezes uma desatenção, por parte do aluno, já que ele não tem dificuldade para encontrar a solução do sistema. Mas ele esquece que a dificuldade está na armação e principalmente…

trinômio Onde: com coeficiente principal igual a 1. são raízes da equação de segundo grau. Podemos também usar a ideia de dois números que multiplicados produzem o último termo e que somados produzem o termo central (Soma e Produto)! Exemplos: e) Caso Especial: trinômio com coeficiente principal diferente de 1. Exemplos: Prof. Rodrigo Campagnolo - PUCPR 4 7. FRAÇÕES 7.1 Soma algébrica de Frações Reduzem-se ao menor denominador comum, o m.m.c,…

da incógnita ou função trigonométrica de alguma função da incógnita em pelo menos um dos membros de uma equação, dizemos que esta equação é trigonométrica. Exemplos: 1) sen x + cos x = e sen 2x = cos2 x são equações trigonométricas. 2) x + ( tg 30º) . x2 e x + sen 60º = não são equações trigonométricas. Dizemos que r é uma raiz ou solução da equação trigonométrica f(x) = g(x) se r for elemento do domínio de f e g e se f(r) = g(r) for verdadeira. Na equação sen…

Resolução de Sistemas de Equação com 03 variáveis pelo método do escalonamento. 1ª - Um sistema de equações não se altera, quando permutamos (mudamos) as posições de duas equações quaisquer do sistema. Colocar uma equação pra cima e outra pra baixo. (regra simples). 2ª - Um sistema de equações não se altera, quando multiplicamos ambos os membros de qualquer uma das equações do sistema, por um número real não nulo. 3ª - Um sistema de equações lineares não se altera, quando…

Conceito de Equacao Equacao é uma igualidade de duas expressoes com variaveis, isto é: onde: a, b, c são constantes, com ; X é a variavel Ex.: onde:5, 10 e 1 são constrantes X é a variavel Actividade 1.1. Selecciona as alineas em que se apresentam equacao a) b) c) d) e) resposta da actividade 1.1. as alineas que representam equacao são a) …

2013 1 Equações 1.1 Denição equação Entende-se por toda armação que estabelece igualdade entre outras duas expressões matemáticas. Em notação moderna, isso é expresso colocando-se o sinal = (igualdade) entre as expressões. Exemplo 1. 3x + 2 = x2 − 2 Essa equação nos diz que a expressão 3x + 2 é igual à expressão x2 − 2. Isso se verica ser verdade fazendo a substituição x = −1 ou x = 4, ou seja, a equação possui duas soluções. Exemplo 2. x2 = 4 x3 − 9x2 −…